Решение задач: Периметр прямоугольника и квадрата

Математика. Площадь и периметр прямоугольника и квадрата. Задание 1. Нахождение периметра прямоугольника Формула: \( P = (a + b) \cdot 2 \) 1) \( a = 5 \text{ см}, b = 3 \text{ см} \). \( P = (5 + 3) \cdot 2 = 16 \text{ см} \) 2) \( a = 8 \text{ м}, b = 2 \text{ м} \). \( P = (8 + 2) \cdot 2 = 20 \text{ м} \) 3) \( a = 10 \text{ см}, b = 7 \text{ см} \). \( P = (10 + 7) \cdot 2 = 34 \text{ см} \) 4) \( a = 9 \text{ м}, b = 6 \text{ м} \). \( P = (9 + 6) \cdot 2 = 30 \text{ м} \) Задание 2. Нахождение периметра квадрата Формула: \( P = a \cdot 4 \) 1) \( a = 4 \text{ см} \). \( P = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см} \) 2) \( a = 7 \text{ м} \). \( P = 7 \cdot 4 = 28 \text{ м} \) 3) \( a = 11 \text{ мм} \). \( P = 11 \cdot 4 = 44 \text{ мм} \) 4) \( a = 5 \text{ дм} \). \( P = 5 \cdot 4 = 20 \text{ дм} \) 5) \( a = 9 \text{ см} \). \( P = 9 \cdot 4 = 36 \text{ см} \) 6) \( a = 6 \text{ м} \). \( P = 6 \cdot 4 = 24 \text{ м} \) Задание 3. Нахождение площади прямоугольника Формула: \( S = a \cdot b \) 1) \( a = 6 \text{ см}, b = 4 \text{ см} \). \( S = 6 \cdot 4 = 24 \text{ см}^2 \) 2) \( a = 9 \text{ м}, b = 3 \text{ м} \). \( S = 9 \cdot 3 = 27 \text{ м}^2 \) 3) \( a = 10 \text{ мм}, b = 5 \text{ мм} \). \( S = 10 \cdot 5 = 50 \text{ мм}^2 \) 4) \( a = 7 \text{ дм}, b = 6 \text{ дм} \). \( S = 7 \cdot 6 = 42 \text{ дм}^2 \) 5) \( a = 11 \text{ см}, b = 8 \text{ см} \). \( S = 11 \cdot 8 = 88 \text{ см}^2 \) 6) \( a = 5 \text{ м}, b = 5 \text{ м} \). \( S = 5 \cdot 5 = 25 \text{ м}^2 \) Задание 4. Нахождение площади квадрата Формула: \( S = a \cdot a \) 1) \( a = 3 \text{ см} \). \( S = 3 \cdot 3 = 9 \text{ см}^2 \) 2) \( a = 8 \text{ м} \). \( S = 8 \cdot 8 = 64 \text{ м}^2 \) 3) \( a = 12 \text{ мм} \). \( S = 12 \cdot 12 = 144 \text{ мм}^2 \) 4) \( a = 6 \text{ дм} \). \( S = 6 \cdot 6 = 36 \text{ дм}^2 \) 5) \( a = 4 \text{ см} \). \( S = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см}^2 \) 6) \( a = 7 \text{ м} \). \( S = 7 \cdot 7 = 49 \text{ м}^2 \) Задание 5. Нахождение стороны прямоугольника Формулы: \( b = S : a \) или \( a = S : b \) 1) \( S = 20 \text{ см}^2, a = 5 \text{ см} \). \( b = 20 : 5 = 4 \text{ см} \) 2) \( S = 36 \text{ м}^2, b = 4 \text{ м} \). \( a = 36 : 4 = 9 \text{ м} \) 3) \( S = 48 \text{ мм}^2, a = 6 \text{ мм} \). \( b = 48 : 6 = 8 \text{ мм} \) 4) \( S = 56 \text{ дм}^2, b = 7 \text{ дм} \). \( a = 56 : 7 = 8 \text{ дм} \) 5) \( S = 63 \text{ см}^2, a = 9 \text{ см} \). \( b = 63 : 9 = 7 \text{ см} \) 6) \( S = 45 \text{ м}^2, b = 5 \text{ м} \). \( a = 45 : 5 = 9 \text{ м} \) Задание 6. Комбинированные задачи Задача 1. Дано: Длина \( a = 8 \text{ см} \) Ширина \( b \) на 2 см меньше Найти: \( P, S \) Решение: 1) Находим ширину: \( b = 8 - 2 = 6 \text{ см} \) 2) Находим периметр: \( P = (8 + 6) \cdot 2 = 28 \text{ см} \) 3) Находим площадь: \( S = 8 \cdot 6 = 48 \text{ см}^2 \) Ответ: \( P = 28 \text{ см}, S = 48 \text{ см}^2 \). Задача 2. Дано: Сторона квадрата \( a = 5 \text{ м} \) Найти: \( P, S \) Решение: 1) Находим периметр: \( P = 5 \cdot 4 = 20 \text{ м} \) 2) Находим площадь: \( S = 5 \cdot 5 = 25 \text{ м}^2 \) Ответ: \( P = 20 \text{ м}, S = 25 \text{ м}^2 \).