Решение задач: Периметр прямоугольника и квадрата

Ниже представлены решения задач из карточки по математике, оформленные для записи в тетрадь. Задание 1. Нахождение периметра прямоугольника Формула: \(P = (a + b) \cdot 2\) 1) \(a = 5 \text{ см}, b = 3 \text{ см}, P = (5 + 3) \cdot 2 = 16 \text{ см}\) 2) \(a = 8 \text{ м}, b = 2 \text{ м}, P = (8 + 2) \cdot 2 = 20 \text{ м}\) 3) \(a = 10 \text{ см}, b = 7 \text{ см}, P = (10 + 7) \cdot 2 = 34 \text{ см}\) 4) \(a = 9 \text{ м}, b = 6 \text{ м}, P = (9 + 6) \cdot 2 = 30 \text{ м}\) Задание 2. Нахождение периметра квадрата Формула: \(P = a \cdot 4\) 1) \(a = 4 \text{ см}, P = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см}\) 2) \(a = 7 \text{ м}, P = 7 \cdot 4 = 28 \text{ м}\) 3) \(a = 11 \text{ мм}, P = 11 \cdot 4 = 44 \text{ мм}\) 4) \(a = 5 \text{ дм}, P = 5 \cdot 4 = 20 \text{ дм}\) 5) \(a = 9 \text{ см}, P = 9 \cdot 4 = 36 \text{ см}\) 6) \(a = 6 \text{ м}, P = 6 \cdot 4 = 24 \text{ м}\) Задание 3. Нахождение площади прямоугольника Формула: \(S = a \cdot b\) 1) \(a = 6 \text{ см}, b = 4 \text{ см}, S = 6 \cdot 4 = 24 \text{ см}^2\) 2) \(a = 9 \text{ м}, b = 3 \text{ м}, S = 9 \cdot 3 = 27 \text{ м}^2\) 3) \(a = 10 \text{ мм}, b = 5 \text{ мм}, S = 10 \cdot 5 = 50 \text{ мм}^2\) 4) \(a = 7 \text{ дм}, b = 6 \text{ дм}, S = 7 \cdot 6 = 42 \text{ дм}^2\) 5) \(a = 11 \text{ см}, b = 8 \text{ см}, S = 11 \cdot 8 = 88 \text{ см}^2\) 6) \(a = 5 \text{ м}, b = 5 \text{ м}, S = 5 \cdot 5 = 25 \text{ м}^2\) Задание 4. Нахождение площади квадрата Формула: \(S = a \cdot a\) 1) \(a = 3 \text{ см}, S = 3 \cdot 3 = 9 \text{ см}^2\) 2) \(a = 8 \text{ м}, S = 8 \cdot 8 = 64 \text{ м}^2\) 3) \(a = 12 \text{ мм}, S = 12 \cdot 12 = 144 \text{ мм}^2\) 4) \(a = 6 \text{ дм}, S = 6 \cdot 6 = 36 \text{ дм}^2\) 5) \(a = 4 \text{ см}, S = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см}^2\) 6) \(a = 7 \text{ м}, S = 7 \cdot 7 = 49 \text{ м}^2\) Задание 5. Нахождение стороны прямоугольника Формулы: \(b = S : a\) или \(a = S : b\) 1) \(S = 20 \text{ см}^2, a = 5 \text{ см}, b = 20 : 5 = 4 \text{ см}\) 2) \(S = 36 \text{ м}^2, b = 4 \text{ м}, a = 36 : 4 = 9 \text{ м}\) 3) \(S = 48 \text{ мм}^2, a = 6 \text{ мм}, b = 48 : 6 = 8 \text{ мм}\) 4) \(S = 56 \text{ дм}^2, b = 7 \text{ дм}, a = 56 : 7 = 8 \text{ дм}\) 5) \(S = 63 \text{ см}^2, a = 9 \text{ см}, b = 63 : 9 = 7 \text{ см}\) 6) \(S = 45 \text{ м}^2, b = 5 \text{ м}, a = 45 : 5 = 9 \text{ м}\) Задание 6. Комбинированные задачи Задача 1: Дано: \(a = 8 \text{ см}\) \(b = a - 2 \text{ см}\) Найти: \(P, S\) Решение: 1) Находим ширину: \(b = 8 - 2 = 6 \text{ (см)}\) 2) Находим периметр: \(P = (8 + 6) \cdot 2 = 28 \text{ (см)}\) 3) Находим площадь: \(S = 8 \cdot 6 = 48 \text{ (см}^2)\) Ответ: \(P = 28 \text{ см}, S = 48 \text{ см}^2\). Задача 2: Дано: \(a = 5 \text{ м}\) Найти: \(P, S\) Решение: 1) Находим периметр: \(P = 5 \cdot 4 = 20 \text{ (м)}\) 2) Находим площадь: \(S = 5 \cdot 5 = 25 \text{ (м}^2)\) Ответ: \(P = 20 \text{ м}, S = 25 \text{ м}^2\).