Решение линейных уравнений с одним неизвестным

Ниже представлено решение уравнений с изображения, оформленное для записи в тетрадь. 1. \( 2 + 3x = -2x - 13 \) Перенесем слагаемые с \( x \) в левую часть, а числа в правую: \( 3x + 2x = -13 - 2 \) \( 5x = -15 \) \( x = -15 : 5 \) \( x = -3 \) Ответ: \( -3 \). 2. \( 1 - 7(4 + 2x) = -9 - 4x \) Раскроем скобки: \( 1 - 28 - 14x = -9 - 4x \) \( -27 - 14x = -9 - 4x \) \( -14x + 4x = -9 + 27 \) \( -10x = 18 \) \( x = 18 : (-10) \) \( x = -1,8 \) Ответ: \( -1,8 \). 3. \( -x - 2 + 3(4 - x) - 3 = 0 \) (предположим, что уравнение равно 0 для решения) Раскроем скобки: \( -x - 2 + 12 - 3x - 3 = 0 \) \( -4x + 7 = 0 \) \( -4x = -7 \) \( x = -7 : (-4) \) \( x = 1,75 \) Ответ: \( 1,75 \). 4. \( (-5x + 3)(-x + 6) = 0 \) Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: 1) \( -5x + 3 = 0 \) \( -5x = -3 \) \( x = 0,6 \) 2) \( -x + 6 = 0 \) \( x = 6 \) Ответ: \( 0,6; 6 \). 5. \( 5 + 2x = 3(2x - 5) - 8 \) Раскроем скобки: \( 5 + 2x = 6x - 15 - 8 \) \( 5 + 2x = 6x - 23 \) \( 2x - 6x = -23 - 5 \) \( -4x = -28 \) \( x = 7 \) Ответ: \( 7 \). 6. \( 4(14 + 4x) - 3x = 6x \) Раскроем скобки: \( 56 + 16x - 3x = 6x \) \( 56 + 13x = 6x \) \( 13x - 6x = -56 \) \( 7x = -56 \) \( x = -8 \) Ответ: \( -8 \). 7. \( 2(1 - 4x) - 12 + 3x = 15 \) Раскроем скобки: \( 2 - 8x - 12 + 3x = 15 \) \( -5x - 10 = 15 \) \( -5x = 15 + 10 \) \( -5x = 25 \) \( x = -5 \) Ответ: \( -5 \). 8. \( 4 = 7 - 6(5x - 1) \) Раскроем скобки: \( 4 = 7 - 30x + 6 \) \( 4 = 13 - 30x \) \( 30x = 13 - 4 \) \( 30x = 9 \) \( x = 9 : 30 \) \( x = 0,3 \) Ответ: \( 0,3 \).