Решение задач на площадь прямоугольника (№21, №22)

Задача №21. Дано: Прямоугольник \( a = 10 \) \( b = 12 \) Найти: \( S \) — ? Решение: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot b \] Подставим значения сторон: \[ S = 10 \cdot 12 = 120 \] Ответ: 120. Задача №22. Дано: \( P = 44 \) Одна сторона на 2 больше другой. Найти: \( S \) — ? Решение: Пусть \( x \) — одна сторона прямоугольника (в ед.), тогда \( (x + 2) \) — вторая сторона. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (a + b) \] Составим и решим уравнение: \[ 2 \cdot (x + x + 2) = 44 \] Разделим обе части на 2: \[ 2x + 2 = 22 \] \[ 2x = 22 - 2 \] \[ 2x = 20 \] \[ x = 10 \] Значит, первая сторона \( a = 10 \). Тогда вторая сторона \( b = 10 + 2 = 12 \). Найдем площадь: \[ S = a \cdot b \] \[ S = 10 \cdot 12 = 120 \] Ответ: 120.