Решение задачи №2 из билета №16 по физике

Ниже представлены решения задач из билета №16 по физике, оформленные для записи в тетрадь. Билет №16 Задача 2. Дано: \(d = 1,00 \text{ мм} = 10^{-3} \text{ м}\) \(I = 5,00 \text{ А}\) \(E = 0,108 \text{ В/м}\) Найти: \(\rho\) — ? Решение: Согласно закону Ома в дифференциальной форме: \[j = \sigma E\] где \(j\) — плотность тока, \(\sigma\) — удельная проводимость. Так как удельное сопротивление \(\rho = \frac{1}{\sigma}\), то: \[j = \frac{E}{\rho} \implies \rho = \frac{E}{j}\] Плотность тока \(j\) выражается через силу тока \(I\) и площадь поперечного сечения проводника \(S\): \[j = \frac{I}{S} = \frac{I}{\frac{\pi d^2}{4}} = \frac{4I}{\pi d^2}\] Подставим выражение для \(j\) в формулу для \(\rho\): \[\rho = \frac{E \cdot \pi d^2}{4I}\] Произведем расчет: \[\rho = \frac{0,108 \cdot 3,14 \cdot (10^{-3})^2}{4 \cdot 5,00} = \frac{0,33912 \cdot 10^{-6}}{20} \approx 0,016956 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}\] Переведем в более удобные единицы: \[\rho \approx 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}\] (Это значение соответствует удельному сопротивлению меди, что логично для металлического провода). Ответ: \(\rho \approx 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}\). Задача 3. 1) Закону Дюлонга и Пти соответствует график под номером 2. Пояснение: Согласно закону Дюлонга и Пти, молярная теплоемкость твердых тел при высоких температурах стремится к постоянному значению \(3R\). График 2 выходит на плато \(3R\). 2) Наибольшей ширине запрещенной зоны соответствует график под номером 1. Пояснение: Зависимость проводимости собственного полупроводника от температуры описывается формулой \(\ln \sigma \sim -\frac{\Delta E}{2kT}\). На графике зависимости \(\ln \sigma\) от \(1/T\) тангенс угла наклона прямой пропорционален ширине запрещенной зоны \(\Delta E\). Чем круче наклон (график 1), тем больше \(\Delta E\). Задача 4. 3) Полупроводнику n-типа соответствует соотношение а) \(n_e \gg n_p\). Пояснение: В полупроводниках n-типа (negative) основными носителями заряда являются электроны, поэтому их концентрация значительно выше концентрации дырок. 4) Зонная энергетическая схема полупроводника с акцепторной примесью при \(T=0 \text{ К}\) приведена на рисунке под номером 2. Пояснение: Акцепторные уровни располагаются вблизи валентной зоны (нижняя зона). При \(T=0 \text{ К}\) электроны не имеют энергии, чтобы перейти из валентной зоны на акцепторные уровни, поэтому уровни остаются пустыми (белыми), а валентная зона заполнена. Задача 5. Остаточной индукции на графике соответствует отрезок 1) OC. Пояснение: Остаточная индукция — это значение магнитной индукции \(B\) при напряженности внешнего поля \(H = 0\) после предварительного намагничивания до насыщения. На петле гистерезиса это точка пересечения с вертикальной осью \(B\).