Площадь круга: Решение практической работы

Практическая работа по теме "Площадь круга" Задание № 1. Заполните пропуски: Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью и содержащая её центр. Диаметр круга (\(d\)) равен двум радиусам (\(2r\)). Площадь круга вычисляется по формуле: \[S = \pi r^2\] Задание № 2. Вычислите площадь круга (возьмите \(\pi \approx 3\)), если: а) \(r = 3\) см: \[S = 3 \cdot 3^2 = 3 \cdot 9 = 27 \text{ (см}^2\text{)}\] б) \(r = 1,5\) м: \[S = 3 \cdot 1,5^2 = 3 \cdot 2,25 = 6,75 \text{ (м}^2\text{)}\] в) \(d = \frac{2}{3}\) дм: Сначала найдем радиус: \(r = d : 2 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{3}\) дм. \[S = 3 \cdot (\frac{1}{3})^2 = 3 \cdot \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \text{ (дм}^2\text{)}\] Задание № 3. Вычислите площади изображенных кругов (\(\pi \approx 3,14\); размер клетки 1х1 см): а) По рисунку \(r = 1\) см: \[S = 3,14 \cdot 1^2 = 3,14 \text{ (см}^2\text{)}\] б) По рисунку \(r = 1,5\) см: \[S = 3,14 \cdot 1,5^2 = 3,14 \cdot 2,25 = 7,065 \text{ (см}^2\text{)}\] в) По рисунку \(r = 2\) см: \[S = 3,14 \cdot 2^2 = 3,14 \cdot 4 = 12,56 \text{ (см}^2\text{)}\] Задание № 4. Используя данные рисунка, вычислите площади изображенных фигур (\(\pi \approx 3,14\); размер клетки 1х1 см): а) На рисунке изображена четверть круга с \(r = 3\) см: \[S = \frac{1}{4} \cdot \pi r^2 = \frac{1}{4} \cdot 3,14 \cdot 3^2 = \frac{1}{4} \cdot 3,14 \cdot 9 = \frac{28,26}{4} = 7,065 \text{ (см}^2\text{)}\] б) На рисунке круг с \(r = 1,5\) см (аналогично заданию 3б): \[S = 3,14 \cdot 1,5^2 = 7,065 \text{ (см}^2\text{)}\] в) На рисунке квадрат со стороной \(a = 3\) см: \[S = a^2 = 3^2 = 9 \text{ (см}^2\text{)}\]