Решение задачи: Вычисление площади круга

Решение задач из карточки. № 3. Вычислите площади изображенных кругов (\(\pi \approx 3,14\); размер клетки 1х1 см). Формула площади круга: \[S = \pi r^2\] а) На рисунке радиус \(r = 2\) см. Вычисление: \[S = 3,14 \cdot 2^2 = 3,14 \cdot 4 = 12,56 \text{ см}^2\] Ответ: 12,56 \(\text{см}^2\). б) На рисунке радиус \(r = 3\) см. Вычисление: \[S = 3,14 \cdot 3^2 = 3,14 \cdot 9 = 28,26 \text{ см}^2\] Ответ: 28,26 \(\text{см}^2\). в) На рисунке радиус \(r = 4\) см. Вычисление: \[S = 3,14 \cdot 4^2 = 3,14 \cdot 16 = 50,24 \text{ см}^2\] Ответ: 50,24 \(\text{см}^2\). № 4. Используя данные рисунка, вычислите площади изображенных фигур (\(\pi \approx 3,14\); размер клетки 1х1 см). а) Закрашена четверть круга с радиусом \(r = 4\) см. Вычисление: \[S = \frac{1}{4} \cdot \pi r^2 = \frac{1}{4} \cdot 3,14 \cdot 4^2 = \frac{1}{4} \cdot 3,14 \cdot 16 = 3,14 \cdot 4 = 12,56 \text{ см}^2\] Ответ: 12,56 \(\text{см}^2\). б) Закрашен круг с радиусом \(r = 3\) см. Вычисление: \[S = 3,14 \cdot 3^2 = 28,26 \text{ см}^2\] Ответ: 28,26 \(\text{см}^2\). в) Закрашен квадрат со стороной \(a = 6\) см. Вычисление: \[S = a^2 = 6^2 = 36 \text{ см}^2\] Ответ: 36 \(\text{см}^2\). № 5. Установите соответствие между задачей и её решением (\(\pi \approx 3,14\)). 1. Найдите радиус круга, если его площадь равна 50,24 \(\text{см}^2\). \[r^2 = S : \pi = 50,24 : 3,14 = 16\] \[r = \sqrt{16} = 4 \text{ см}\] Соответствие: 1 — А. 2. Чему равен диаметр круга площадью 28,26 \(\text{см}^2\)? \[r^2 = 28,26 : 3,14 = 9\] \[r = 3 \text{ см}\] \[d = 2r = 2 \cdot 3 = 6 \text{ см}\] Соответствие: 2 — В. 3. Найдите радиус круга, если известно, что площадь круга, разделённая на \(\pi\), равна 25 \(\text{см}^2\). \[\frac{S}{\pi} = r^2 = 25\] \[r = \sqrt{25} = 5 \text{ см}\] Соответствие: 3 — Б. Итоговая таблица соответствия: 1 — А 2 — В 3 — Б