Решение теста «Буквенные выражения» Вариант 2

Тест «Буквенные выражения» Вариант 2 1. Найдите значение выражения \(m + 48 + n\), если \(m = 125, n = 276\). Решение: \[125 + 48 + 276 = 173 + 276 = 449\] Ответ: в) 449. 2. Сравните, не вычисляя. Какое из выражений имеет наименьшее значение при \(y = 20\)? а) \(y \cdot 4 = 20 \cdot 4 = 80\) б) \(y - 10 = 20 - 10 = 10\) в) \(5 + y = 5 + 20 = 25\) г) \(y \cdot 1 = 20 \cdot 1 = 20\) Наименьшее значение у выражения \(y - 10\). Ответ: б) \(y - 10\). 3. Составьте выражение для решения задачи: «Купили \(x\) кг яблок по 80 рублей и \(y\) кг мандаринов по 120 рублей. Какова общая стоимость?» Решение: Стоимость яблок: \(80x\) Стоимость мандаринов: \(120y\) Общая стоимость: \(80x + 120y\) Ответ: г) \(80x + 120y\). 4. Решите уравнение: \(5x - 18 = 52\). Решение: \[5x = 52 + 18\] \[5x = 70\] \[x = 70 : 5\] \[x = 14\] Ответ: в) 14. 5. Найдите значение выражения \((c - d) \cdot 4\) при \(c = 90, d = 15\). Решение: \[(90 - 15) \cdot 4 = 75 \cdot 4 = 300\] Ответ: б) 300. 6. По формуле площади прямоугольника \(S = a \cdot b\) найдите сторону \(a\), если \(S = 108\) см\(^2\), \(b = 9\) см. Решение: \[a = S : b\] \[a = 108 : 9 = 12 \text{ (см)}\] Ответ: а) 12 см. 7. При каком условии выражения \(m \cdot 12\) и \(6 \cdot (2 \cdot m)\) будут иметь равные значения? Решение: Упростим второе выражение: \(6 \cdot (2 \cdot m) = (6 \cdot 2) \cdot m = 12 \cdot m\). Выражения \(12m\) и \(12m\) тождественны. Ответ: в) при любом значении \(m\). 8. Ученик решал: \(8 \cdot (p + q)\) при \(p = 4, q = 6\). Его решение: \(8 \cdot 4 + 6 = 38\). Какую ошибку он допустил? Решение: По правилу распределительного свойства или порядка действий, нужно было либо сначала сложить числа в скобках, либо умножить на 8 каждое слагаемое: \(8 \cdot 4 + 8 \cdot 6\). Ученик не умножил второе число (\(q\)) на 8. Ответ: б) не умножил второе слагаемое на 8. 9. Сравните, не вычисляя: что больше, \(3 \cdot b^2\) или \((3 \cdot b)^2\) если \(b = 4\)? Решение: \(3 \cdot b^2 = 3 \cdot b \cdot b\) \((3 \cdot b)^2 = (3 \cdot b) \cdot (3 \cdot b) = 9 \cdot b^2\) Так как \(9 > 3\), то второе выражение больше. Ответ: г) \((3 \cdot b)^2\). 10. Решите уравнение: \(3(y - 2) = 39\). Решение: \[y - 2 = 39 : 3\] \[y - 2 = 13\] \[y = 13 + 2\] \[y = 15\] Ответ: а) 15.