Решение задачи №5: Расчет параметров нагревательного элемента

Задание №5 Дано: \(R_0 = 0.2 \, \text{Ом}\) (сопротивление на \(l_0 = 1 \, \text{м}\)) \(U = 220 \, \text{В}\) \(I \le 1 \, \text{А}\) \(\rho = 0.4 \, \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}\) (удельное сопротивление никелина) Найти: \(S - ?\) \(L - ?\) Решение: 1. Сначала найдем минимально допустимое общее сопротивление нагревателя \(R\), при котором сила тока не превысит \(1 \, \text{А}\). По закону Ома: \[R = \frac{U}{I}\] \[R = \frac{220 \, \text{В}}{1 \, \text{А}} = 220 \, \text{Ом}\] 2. Зная общее сопротивление и сопротивление одного метра проволоки (\(R_0 = 0.2 \, \text{Ом/м}\)), найдем необходимую длину проволоки \(L\): \[L = \frac{R}{R_0}\] \[L = \frac{220 \, \text{Ом}}{0.2 \, \text{Ом/м}} = 1100 \, \text{м}\] 3. Теперь найдем площадь поперечного сечения проволоки \(S\). Используем формулу сопротивления проводника: \[R = \rho \cdot \frac{L}{S} \implies S = \frac{\rho \cdot L}{R}\] Подставим значения: \[S = \frac{0.4 \cdot 1100}{220} = \frac{440}{220} = 2 \, \text{мм}^2\] Ответ: площадь проволоки — 2 \( \text{мм}^2 \), длина проволоки — 1100 м.