Решение задачи на закон Ома по графику зависимости I(U)

Для решения данной задачи воспользуемся законом Ома для участка цепи и проанализируем график зависимости силы тока \( I \) от напряжения \( U \). Закон Ома выражается формулой: \[ I = \frac{U}{R} \] Отсюда сопротивление \( R \) равно: \[ R = \frac{U}{I} \] Выберем на графике удобное значение напряжения \( U \), например, 8 клеток по горизонтальной оси (крайние точки графиков). Посчитаем количество клеток для силы тока \( I \) для каждого резистора в этой точке: 1. Для первого резистора (линия 1): при \( U = 8 \) клеток, \( I_1 = 6 \) клеток. \[ R_1 = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \text{ усл. ед.} \] 2. Для третьего резистора (линия 3): при \( U = 8 \) клеток, \( I_3 = 4 \) клетки. \[ R_3 = \frac{8}{4} = 2 \text{ усл. ед.} \] 3. Для второго резистора (линия 2): при \( U = 8 \) клеток, \( I_2 = 1 \) клетка. \[ R_2 = \frac{8}{1} = 8 \text{ усл. ед.} \] Теперь сравним полученные значения: \( R_1 = 1,33 \); \( R_3 = 2 \); \( R_2 = 8 \). Следовательно, верны следующие соотношения: \[ R_2 > R_3 > R_1 \] Найдем кратные соотношения: \[ \frac{R_2}{R_3} = \frac{8}{2} = 4 \Rightarrow R_2 = 4R_3 \] \[ \frac{R_3}{R_1} = \frac{2}{4/3} = \frac{6}{4} = 1,5 \Rightarrow R_3 = 1,5R_1 \] \[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{8}{4/3} = \frac{24}{4} = 6 \Rightarrow R_2 = 6R_1 \] Ответ: верными являются утверждения, соответствующие соотношениям \( R_2 > R_3 \), \( R_3 > R_1 \), а также точные равенства \( R_2 = 4R_3 \), \( R_3 = 1,5R_1 \) и \( R_2 = 6R_1 \). В зависимости от предложенных вариантов в тесте МЭШ, выберите подходящие из этих расчетов. Самое очевидное из графика: \( R_2 \) — самое большое сопротивление, \( R_1 \) — самое маленькое.