Решение задач 642, 644, 648

Ниже представлено решение задач №642, №644 и №648, оформленное для записи в школьную тетрадь. Задача №642 Условие: Сумма трех чисел равна 64,8. Найдите эти числа, если они относятся как \( 2 : 4 : 6 \). Решение: Пусть \( x \) — коэффициент пропорциональности (одна часть). Тогда первое число равно \( 2x \), второе — \( 4x \), третье — \( 6x \). Составим уравнение: \[ 2x + 4x + 6x = 64,8 \] \[ 12x = 64,8 \] \[ x = 64,8 : 12 \] \[ x = 5,4 \] Теперь найдем каждое число: 1) \( 2 \cdot 5,4 = 10,8 \) — первое число; 2) \( 4 \cdot 5,4 = 21,6 \) — второе число; 3) \( 6 \cdot 5,4 = 32,4 \) — третье число. Ответ: 10,8; 21,6; 32,4. Задача №644 Условие: Сумма четырех чисел равна 97,5. Найдите эти числа, если они относятся как \( 3 : 6 : 2 : 4 \). Решение: Пусть \( x \) — одна часть. Тогда числа равны \( 3x \), \( 6x \), \( 2x \) и \( 4x \). Составим уравнение: \[ 3x + 6x + 2x + 4x = 97,5 \] \[ 15x = 97,5 \] \[ x = 97,5 : 15 \] \[ x = 6,5 \] Найдем числа: 1) \( 3 \cdot 6,5 = 19,5 \) — первое число; 2) \( 6 \cdot 6,5 = 39 \) — второе число; 3) \( 2 \cdot 6,5 = 13 \) — третье число; 4) \( 4 \cdot 6,5 = 26 \) — четвертое число. Ответ: 19,5; 39; 13; 26. Задача №648 Условие: В магазине картофель, свекла и морковь находятся в отношении \( 12 : 6 : 5 \). Найдите массу каждого вида овощей, если всего их 345 кг. Решение: Пусть \( x \) кг — масса одной части. Тогда картофеля в магазине \( 12x \) кг, свеклы — \( 6x \) кг, моркови — \( 5x \) кг. Составим уравнение: \[ 12x + 6x + 5x = 345 \] \[ 23x = 345 \] \[ x = 345 : 23 \] \[ x = 15 \] Вычислим массу каждого вида овощей: 1) \( 12 \cdot 15 = 180 \) (кг) — картофель; 2) \( 6 \cdot 15 = 90 \) (кг) — свекла; 3) \( 5 \cdot 15 = 75 \) (кг) — морковь. Ответ: 180 кг картофеля, 90 кг свеклы, 75 кг моркови.