Решение задач 642, 644, 648 по математике

Ниже представлено решение заданий №4 и №5 с экрана, оформленное для записи в тетрадь. Задание №4. Решите уравнение а) \( x : 103,2 = 5,6 : 17,2 \) Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): \[ 17,2 \cdot x = 103,2 \cdot 5,6 \] \[ 17,2x = 577,92 \] \[ x = 577,92 : 17,2 \] \[ x = 33,6 \] Ответ: \( x = 33,6 \). б) \( 11\frac{1}{5} : 7 = 10\frac{1}{2} : x \) Переведем смешанные дроби в неправильные: \( 11\frac{1}{5} = \frac{56}{5} \); \( 10\frac{1}{2} = \frac{21}{2} \). Составим уравнение по свойству пропорции: \[ \frac{56}{5} \cdot x = 7 \cdot \frac{21}{2} \] \[ \frac{56}{5}x = \frac{147}{2} \] \[ x = \frac{147}{2} : \frac{56}{5} \] \[ x = \frac{147}{2} \cdot \frac{5}{56} \] Сократим 147 и 56 на 7 (получим 21 и 8): \[ x = \frac{21 \cdot 5}{2 \cdot 8} \] \[ x = \frac{105}{16} \] \[ x = 6\frac{9}{16} \] Ответ: \( x = 6\frac{9}{16} \). Задание №5 Условие: Бригада по плану должна была за месяц засеять 300 га. Но план был выполнен на 120%. Сколько гектаров засеяла бригада? Решение: Чтобы найти проценты от числа, нужно число умножить на количество процентов и разделить на 100 (или умножить на десятичную дробь). 120% = 1,2. \[ 300 \cdot 1,2 = 360 \text{ (га)} \] Или через пропорцию: 300 га — 100% \( x \) га — 120% \[ x = \frac{300 \cdot 120}{100} = 3 \cdot 120 = 360 \text{ (га)} \] Ответ: бригада засеяла 360 га.