Решение билета №3 по ТОПП: Наполнение полимеров

Экзаменационный билет №3 Дисциплина: Теоретические основы переработки полимеров Вопрос 1. Наполнение полимеров. Физические взаимодействия в системе полимер-наполнитель. Наполнение полимеров — это процесс введения в полимерную матрицу твердых, жидких или газообразных веществ (наполнителей) с целью направленного изменения свойств композиционного материала и снижения его стоимости. Физические взаимодействия в системе полимер-наполнитель определяют структуру и свойства получаемого композита. Основные аспекты: 1. Адсорбционное взаимодействие. На поверхности частиц наполнителя происходит адсорбция макромолекул полимера. Это приводит к ограничению подвижности цепей и формированию граничного слоя. Свойства этого слоя отличаются от свойств полимера в объеме. 2. Межмолекулярные силы. Взаимодействие осуществляется за счет сил Ван-дер-Ваальса. Энергия такого взаимодействия \( U \) может быть описана потенциалом Леннард-Джонса: \[ U(r) = 4\epsilon \left[ \left( \frac{\sigma}{r} \right)^{12} - \left( \frac{\sigma}{r} \right)^6 \right] \] где \( r \) — расстояние между центрами частиц. 3. Смачивание. Для формирования прочного контакта необходимо хорошее смачивание поверхности наполнителя полимером. Условие смачивания определяется краевым углом \( \theta \) и описывается уравнением Юнга: \[ \cos \theta = \frac{\sigma_{т-г} - \sigma_{т-ж}}{\sigma_{ж-г}} \] где \( \sigma \) — поверхностное натяжение на границах раздела фаз (твердое тело, жидкость, газ). 4. Геометрический фактор. Размер частиц, их форма и удельная поверхность \( S_{уд} \) сильно влияют на степень взаимодействия: \[ S_{уд} = \frac{A}{m} \] Чем выше удельная поверхность, тем больше полимера переходит в состояние граничного слоя, что повышает жесткость материала. Вопрос 2. Высокоэластические деформации в расплавах и растворах полимеров. Высокоэластическая деформация — это обратимая деформация, обусловленная изменением конформаций макромолекул под действием механических напряжений. В отличие от малых упругих деформаций твердых тел, она может достигать сотен процентов. Особенности в расплавах и растворах: 1. Природа деформации. При течении расплава макромолекулы распрямляются и ориентируются вдоль потока. После снятия напряжения они стремятся вернуться в наиболее вероятное статистическое состояние (клубок), что вызывает эффект высокоэластического восстановления (разбухание струи на выходе из головки экструдера). 2. Время релаксации. Процесс развития и исчезновения высокоэластической деформации зависит от времени релаксации \( \tau \). Связь между напряжением \( \sigma \) и деформацией \( \gamma \) описывается моделью Максвелла: \[ \frac{d\gamma}{dt} = \frac{1}{G} \frac{d\sigma}{dt} + \frac{\sigma}{\eta} \] где \( G \) — модуль высокоэластичности, \( \eta \) — вязкость. 3. Эффект Вайсенберга. Проявляется в возникновении нормальных напряжений при сдвиговом течении. В растворах и расплавах это приводит к "наползанию" жидкости на вращающийся ротор. Разность нормальных напряжений \( \sigma_{11} - \sigma_{22} \) является мерой высокоэластичности системы. 4. Влияние температуры. С ростом температуры свободный объем увеличивается, вязкость падает по закону Аррениуса-Френкеля-Эйринга: \[ \eta = A \cdot \exp \left( \frac{E_a}{RT} \right) \] Это облегчает перегруппировку сегментов и ускоряет релаксационные процессы. Высокоэластические свойства крайне важны при переработке (экструзия, раздувное формование), так как они определяют точность размеров изделий и наличие внутренних напряжений.