Решение задачи №10: Талевый канат и нагрузка на кронблок

Для выполнения практической работы выберем исходные данные для варианта №10 из представленной таблицы и выполним расчеты по порядку. Практическая работа: Выбор талевого каната по разрывному усилию. Определение нагрузки на ось кронблока талевой системы. Исходные данные (Вариант 10): Условная глубина бурения \( H = 2700 \) м; Вес одного погонного метра обсадной трубы \( q_0 = 35,7 \) кг/м; Масса поднимаемого оборудования \( Q_{об} = 9,0 \) т; Оснастка талевой системы: \( 4 \times 5 \); Коэффициент сопротивления шкива \( \beta = 1,05 \). Решение: 1. Расчет массы обсадной колонны \( Q_k \): \[ Q_k = H \cdot q_0 \] \[ Q_k = 2700 \cdot 35,7 = 96390 \text{ кг} = 96,39 \text{ т} \] 2. Расчет максимальной нагрузки на крюке \( P_{кр} \) с учетом расхаживания: \[ P_{кр} = 1,15 \cdot Q_k \cdot g \] Примем \( g = 9,81 \) м/с\(^2\). \[ P_{кр} = 1,15 \cdot 96390 \cdot 9,81 \approx 1087411 \text{ Н} \approx 1087,4 \text{ кН} \] 3. Определение числа рабочих струн \( n \) талевой системы: Для оснастки \( 4 \times 5 \): \( n_{шк.тб} = 4 \), \( n_{шк.кб} = 5 \). \[ n = n_{шк.тб} + n_{шк.кб} - 1 \] \[ n = 4 + 5 - 1 = 8 \] 4. Определение натяжения ходового конца талевого каната \( P_{хк} \): \[ P_{хк} = (P_{кр} + Q_{об} \cdot g) \cdot \frac{\beta^n \cdot (\beta - 1)}{\beta^n - 1} \] Сначала найдем вес оборудования: \( 9,0 \cdot 9,81 = 88,29 \text{ кН} \). Общая нагрузка: \( 1087,4 + 88,29 = 1175,69 \text{ кН} \). \[ P_{хк} = 1175,69 \cdot \frac{1,05^8 \cdot (1,05 - 1)}{1,05^8 - 1} \] \[ 1,05^8 \approx 1,4774 \] \[ P_{хк} = 1175,69 \cdot \frac{1,4774 \cdot 0,05}{0,4774} \approx 1175,69 \cdot 0,1547 \approx 181,88 \text{ кН} \] 5. Определение натяжения неподвижного конца талевого каната \( P_{нк} \): \[ P_{нк} = (P_{кр} + Q_{об} \cdot g) \cdot \frac{\beta - 1}{\beta \cdot (\beta^n - 1)} \] \[ P_{нк} = 1175,69 \cdot \frac{0,05}{1,05 \cdot 0,4774} \approx 1175,69 \cdot 0,0997 \approx 117,22 \text{ кН} \] 6. Определение разрывного усилия каната \( P_{раз} \): По условию \( P_{раз} / P_{хк} \ge K_{зп} \). Примем \( K_{зп} = 3,5 \). \[ P_{раз} \ge P_{хк} \cdot K_{зп} \] \[ P_{раз} \ge 181,88 \cdot 3,5 = 636,58 \text{ кН} \] 7. Подбор каната по ГОСТ 16853-88: Выбираем канат типа ЛК-РО 6х31 + 1 м.с. диаметром \( d = 32 \) мм. Для маркировочной группы 1570 МПа разрывное усилие составляет \( 634,5 \) кН (что близко к расчетному). Для надежности выберем маркировочную группу 1670 МПа: - Тип каната: ЛК-РО 6х31 + 1 м.с.; - Диаметр каната \( d \): 32 мм; - Разрывное усилие: \( 673,5 \) кН. 8. Расчет натяжения рабочих струн \( S_i \): \[ S_1 = P_{хк} / \beta = 181,88 / 1,05 \approx 173,22 \text{ кН} \] \[ S_2 = S_1 / \beta = 173,22 / 1,05 \approx 164,97 \text{ кН} \] \[ S_3 = 157,11 \text{ кН}; S_4 = 149,63 \text{ кН}; S_5 = 142,50 \text{ кН}; S_6 = 135,71 \text{ кН}; S_7 = 129,25 \text{ кН}; S_8 = 123,10 \text{ кН} \] 9. Определение нагрузки на ось кронблока \( P_{о.кр} \): \[ P_{о.кр} = P_{хк} + P_{нк} + S_1 + S_2 + S_3 + S_4 + S_5 + S_6 + S_7 + S_8 \] \[ P_{о.кр} \approx 181,88 + 117,22 + 1175,5 \approx 1474,6 \text{ кН} \] Ответ: Выбран канат диаметром 32 мм с разрывным усилием 673,5 кН. Нагрузка на ось кронблока составила 1474,6 кН.