Решение задачи 2: Площадь гусеницы трактора

Задача 2. Дано: \(m = 3880\) кг \(p = 4\) Н/см\(^{2}\) \(g \approx 10\) Н/кг \(n = 2\) (количество гусениц) Найти: \(S_{1} - ?\) СИ: \(p = 40000\) Па (так как \(1\) Н/см\(^{2} = 10000\) Па) Решение: Давление трактора на грунт определяется по формуле: \[p = \frac{F}{S}\] где \(F\) — сила тяжести, действующая на трактор, \(S\) — общая площадь опоры (двух гусениц). Сила тяжести рассчитывается как: \[F = m \cdot g\] \[F = 3880 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 38800 \text{ Н}\] Из формулы давления выразим общую площадь опоры: \[S = \frac{F}{p}\] \[S = \frac{38800 \text{ Н}}{40000 \text{ Па}} = 0,97 \text{ м}^{2}\] Так как у трактора две гусеницы, площадь одной гусеницы \(S_{1}\) равна: \[S_{1} = \frac{S}{2}\] \[S_{1} = \frac{0,97 \text{ м}^{2}}{2} = 0,485 \text{ м}^{2}\] Переведем ответ в квадратные сантиметры для удобства (так как давление было дано в Н/см\(^{2}\)): \(0,485 \text{ м}^{2} = 0,485 \cdot 10000 \text{ см}^{2} = 4850 \text{ см}^{2}\) Ответ: \(S_{1} = 0,485 \text{ м}^{2}\) (или \(4850 \text{ см}^{2}\)).