Решение задачи по геометрии: Треугольник MNK

Дано: треугольник \(MNK\). На стороне \(MN\) отмечены равные отрезки. Через точки деления проведены прямые к вершине \(K\). На стороне \(NK\) также отмечены равные отрезки, что указывает на то, что секущие прямые отсекают на сторонах угла \(N\) пропорциональные (в данном случае равные) отрезки. Решение: 1. Согласно обратной теореме Фалеса, если прямые пересекают стороны угла и отсекают на них равные между собой отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны. 2. Из чертежа видно, что на стороне \(MN\) отложены два равных отрезка, и на стороне \(NK\) также отложены два равных отрезка. Это означает, что прямая, образующая угол \(\alpha\), параллельна прямой, образующей угол \(28^\circ\). 3. Углы \(\alpha\) и \(28^\circ\) являются соответственными при параллельных прямых и секущей \(NK\). По свойству параллельных прямых, соответственные углы равны. \[ \alpha = 28^\circ \] Ответы на вопросы в тесте: Чему равен угол \(\alpha\)? Ответ: \(28^\circ\) Какую теорему необходимо использовать, чтобы определить значение угла \(\alpha\)? Ответ: Обратную теорему Фалеса