Решение задач по алгебре: умножение многочленов

Ниже представлено решение задач из вашего домашнего задания по алгебре. Оформление выполнено так, чтобы было удобно переписать в тетрадь. Задание 1. Выполните умножение: а) \( -3ab^2 \cdot (2a - 7b) = -3ab^2 \cdot 2a - 3ab^2 \cdot (-7b) = -6a^2b^2 + 21ab^3 \) б) \( 10a^3b^2 \cdot (2a^2b - b^4) = 10a^3b^2 \cdot 2a^2b - 10a^3b^2 \cdot b^4 = 20a^5b^3 - 10a^3b^6 \) в) \( 12ab \cdot (-3a^2 + 5b^2) = 12ab \cdot (-3a^2) + 12ab \cdot 5b^2 = -36a^3b + 60ab^3 \) г) \( -7x^3 \cdot (-2x^2 + 5) = -7x^3 \cdot (-2x^2) - 7x^3 \cdot 5 = 14x^5 - 35x^3 \) Задание 2. Представьте в виде многочлена: а) \( 7a + 3(a - b) = 7a + 3a - 3b = 10a - 3b \) б) \( -5a + 2(2,5a - b) = -5a + 5a - 2b = -2b \) в) \( 7x^2 - 3x(x - 5) = 7x^2 - 3x^2 + 15x = 4x^2 + 15x \) г) \( 5a^2 - 2a(2,5 - b) = 5a^2 - 5a + 2ab \) Задание 3. Представьте в виде многочлена: а) \( 2x - 3(x - y) = 2x - 3x + 3y = -x + 3y \) б) \( -4x + 2(2x - 5) = -4x + 4x - 10 = -10 \) в) \( 2a^2 - 5a(a + b) = 2a^2 - 5a^2 - 5ab = -3a^2 - 5ab \) г) \( 10x^2 + 5x(-2x + 1) = 10x^2 - 10x^2 + 5x = 5x \)