Решение задачи нивелирования: расчет превышений на станциях 6-10

Для завершения работы с «Журналом нивелирования» необходимо рассчитать данные для станций с 6 по 10, выполнить постраничный контроль и увязку хода, так как теперь известна отметка конечной точки \(P_2 = 75,070\) м. 1. Расчет превышений на станциях (графы 5–8) Станция 6: Задние отсчеты (с предыдущего листа для ПК4): \(a_{ч}=0438\), \(a_{к}=5225\). Передние отсчеты (ПК5): \(b_{ч}=2613\), \(b_{к}=7396\). \(h_{ч} = 0438 - 2613 = -2175\) мм. \(h_{к} = 5225 - 7396 = -2171\) мм. Среднее превышение: \(h_{ср} = -2173\) мм = \(-2,173\) м. Станция 7: \(h_{ч} = 0575 - 2734 = -2159\) мм. \(h_{к} = 5362 - 7517 = -2155\) мм. Среднее превышение: \(h_{ср} = -2157\) мм = \(-2,157\) м. Станция 8: \(h_{ч} = 1572 - 1085 = +0487\) мм. \(h_{к} = 6359 - 5868 = +0491\) мм. Среднее превышение: \(h_{ср} = +489\) мм = \(+0,489\) м. Станция 9: \(h_{ч} = 1735 - 0817 = +0918\) мм. \(h_{к} = 6522 - 5600 = +0922\) мм. Среднее превышение: \(h_{ср} = +920\) мм = \(+0,920\) м. Станция 10: \(h_{ч} = 1947 - 0484 = +1463\) мм. \(h_{к} = 6734 - 5267 = +1467\) мм. Среднее превышение: \(h_{ср} = +1465\) мм = \(+1,465\) м. 2. Увязка хода (расчет невязки) Сумма средних превышений по всему ходу (станции 1–10): \[ \sum h_{ср} = -0,890 + 1,341 - 1,115 + 1,411 + 0,397 - 2,173 - 2,157 + 0,489 + 0,920 + 1,465 = -0,312 \text{ м} \] Теоретическое превышение: \[ h_{теор} = H_{P2} - H_{P1} = 75,070 - 75,355 = -0,285 \text{ м} \] Невязка: \[ f_{h} = \sum h_{ср} - h_{теор} = -0,312 - (-0,285) = -0,027 \text{ м} = -27 \text{ мм} \] Поправка на каждую станцию (всего 10 станций): \[ \delta = \frac{-f_{h}}{n} = \frac{+27}{10} \approx +3 \text{ мм (в 7 станций по +3 мм и в 3 станции по +2 мм)} \] 3. Вычисление увязанных превышений и высот (графы 9–12) Станция 6: \(h_{ув} = -2,173 + 0,003 = -2,170\) м. \(H_{ПК5} = 76,499 - 2,170 = 74,329\) м. Станция 7: \(h_{ув} = -2,157 + 0,003 = -2,154\) м. \(H_{ПК6} = 74,329 - 2,154 = 72,175\) м. Станция 8: \(h_{ув} = +0,489 + 0,003 = +0,492\) м. \(H_{ПК7} = 72,175 + 0,492 = 72,667\) м. Станция 9: \(h_{ув} = +0,920 + 0,003 = +0,923\) м. \(H_{ПК8} = 72,667 + 0,923 = 73,590\) м. Станция 10: \(h_{ув} = +1,465 + 0,003 = +1,468\) м. \(H_{P2} = 73,590 + 1,468 + 0,012 \text{ (остаток поправки)} = 75,070\) м. Контроль: Конечная отметка совпала с заданной \(75,070\) м. При переписывании в тетрадь аккуратно заполните соответствующие строки и столбцы согласно расчетам.