Решение примеров на нахождение НОК

Ниже представлено решение примеров с нахождением наименьшего общего кратного (НОК) для знаменателей, оформленное для записи в тетрадь. 1) \( 5\frac{1}{2} + 1\frac{1}{6} \) Находим НОК(2, 6). Так как 6 делится на 2, то \( НОК(2, 6) = 6 \). Дополнительный множитель для первой дроби: \( 6 : 2 = 3 \). \[ 5\frac{1}{2} + 1\frac{1}{6} = 5\frac{1 \cdot 3}{6} + 1\frac{1}{6} = 5\frac{3}{6} + 1\frac{1}{6} = 6\frac{4}{6} = 6\frac{2}{3} \] 2) \( 2\frac{4}{9} + 3\frac{1}{2} \) Находим НОК(9, 2). Числа взаимно простые, поэтому \( НОК(9, 2) = 9 \cdot 2 = 18 \). Дополнительные множители: для первой дроби — 2, для второй — 9. \[ 2\frac{4}{9} + 3\frac{1}{2} = 2\frac{8}{18} + 3\frac{9}{18} = 5\frac{17}{18} \] 3) \( 6\frac{2}{5} - 1\frac{1}{10} \) Находим НОК(5, 10). Так как 10 делится на 5, то \( НОК(5, 10) = 10 \). Дополнительный множитель для первой дроби: \( 10 : 5 = 2 \). \[ 6\frac{2}{5} - 1\frac{1}{10} = 6\frac{4}{10} - 1\frac{1}{10} = 5\frac{3}{10} \] 4) \( 4\frac{5}{7} - 1\frac{2}{3} \) Находим НОК(7, 3). Числа взаимно простые, поэтому \( НОК(7, 3) = 7 \cdot 3 = 21 \). Дополнительные множители: для первой дроби — 3, для второй — 7. \[ 4\frac{5}{7} - 1\frac{2}{3} = 4\frac{15}{21} - 1\frac{14}{21} = 3\frac{1}{21} \]