Решение задач по физике: Волочение проволоки и Сравнение сопротивлений

Решение задач по физике. Задача 1. Волочение проволоки. Дано: Начальное сопротивление: \( R = 10 \text{ Ом} \) Длина увеличилась в 4 раза: \( l' = 4l \) Объем \( V \) не изменился. Решение: 1. Так как объем проволоки \( V = S \cdot l \) постоянен, то при увеличении длины в 4 раза площадь поперечного сечения \( S \) должна уменьшиться в 4 раза: \( S' = S / 4 \). 2. Формула сопротивления: \( R = \rho \frac{l}{S} \). 3. Новое сопротивление: \[ R' = \rho \frac{l'}{S'} = \rho \frac{4l}{S/4} = 16 \cdot \rho \frac{l}{S} = 16R \] 4. Вычислим значение: \[ R' = 16 \cdot 10 = 160 \text{ Ом} \] Ответы: Формула: \( R' = 16 \cdot R \) Значение: 160 Ом. --- Задача 2. Сравнение сопротивлений. Дано: \( R_{посл} = R_1 + R_2 = 5 \text{ Ом} \) \( R_{пар} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = 1,2 \text{ Ом} \) Решение: 1. Из второго уравнения: \( \frac{R_1 \cdot R_2}{5} = 1,2 \Rightarrow R_1 \cdot R_2 = 6 \). 2. Имеем систему: сумма равна 5, произведение равно 6. Это числа 2 и 3. \( R_1 = 3 \text{ Ом} \), \( R_2 = 2 \text{ Ом} \). Ответы: Большее сопротивление: 3. Меньшее сопротивление: 2. --- Задача 3. Три резистора. Дано: \( R_{max} = 6 \text{ Ом} \) (при последовательном соединении) \( t = 20 \text{ мин} = 1200 \text{ с} \) \( I = 2 \text{ А} \) Решение: 1. При последовательном соединении трех одинаковых резисторов \( R_{max} = 3r \). \[ 3r = 6 \Rightarrow r = 2 \text{ Ом} \] 2. Количество теплоты по закону Джоуля-Ленца: \[ Q = I^2 \cdot r \cdot t = 2^2 \cdot 2 \cdot 1200 = 4 \cdot 2 \cdot 1200 = 9600 \text{ Дж} = 9,6 \text{ кДж} \] Ответы: Сопротивление одного проводника: 2. Количество теплоты: 9,6. --- Задача 4. Влажность воздуха. Дано: \( V = 50 \text{ м}^3 \), \( \phi = 40\% \), \( \rho_н = 20 \text{ г/м}^3 \) Решение: 1. Абсолютная влажность \( \rho \): \[ \rho = \frac{\phi \cdot \rho_н}{100\%} = \frac{40 \cdot 20}{100} = 8 \text{ г/м}^3 \] 2. Масса водяных паров: \[ m = \rho \cdot V = 8 \cdot 50 = 400 \text{ г} = 0,4 \text{ кг} \] Ответы: Абсолютная влажность: 8. Масса паров: 0,4. --- Задача 5. Двигатель на угле. Дано: \( m = 0,4 \text{ кг} \), \( N = 800 \text{ Вт} \), \( t = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с} \), \( q = 30 \text{ МДж/кг} \) Решение: 1. Полезная работа: \[ A_{пол} = N \cdot t = 800 \cdot 3600 = 2\,880\,000 \text{ Дж} = 2880 \text{ кДж} \] 2. Полная работа (энергия сгорания): \[ A_{сов} = Q = q \cdot m = 30 \cdot 0,4 = 12 \text{ МДж} \] 3. КПД: \[ \eta = \frac{A_{пол}}{A_{сов}} \cdot 100\% = \frac{2,88 \text{ МДж}}{12 \text{ МДж}} \cdot 100\% = 24\% \] Ответы: Полезная работа: 2880. Полная работа: 12. КПД: 24.