Решение задач 1-12 по математике

Ниже представлены решения задач с предоставленных изображений в удобном для переписывания виде. **Задача 7. Неравенства и бесконечность** Используя неравенства, задайте числовые промежутки: 1. \( (5; +\infty) \) соответствует \( x > 5 \) 2. \( [5; +\infty) \) соответствует \( x \ge 5 \) 3. \( (-\infty; 5) \) соответствует \( x < 5 \) 4. \( (-\infty; 5] \) соответствует \( x \le 5 \) **Задача 10. Точка на координатной плоскости** Заполните пропуски для точки \( A(5; 9) \): Точка \( A(5; 9) \) имеет абсциссу \( 5 \) и ординату \( 9 \). Точка расположена в \( I \) четверти. **Задача 11. Симметричные точки** Дана точка \( A(-2; 3) \). Запишите координаты симметричных точек: 1. Точка \( B \), симметричная \( A \) относительно оси \( Ox \): \( (-2; -3) \) 2. Точка \( C \), симметричная \( A \) относительно оси \( Oy \): \( (2; 3) \) 3. Точка \( D \), симметричная \( A \) относительно начала координат: \( (2; -3) \) **Задача 12. Где расположена точка?** Определите, где расположена точка \( F(13; 0) \): Ответ: На оси \( Ox \). **Задача 13. Где расположена точка?** Определите, где расположена точка \( F(0; -23) \): Ответ: На оси \( Oy \). **Задача 14. Точка на координатной плоскости** Заполните пропуски для точки \( A(3; -10) \): Точка \( A(3; -10) \) имеет абсциссу \( 3 \) и ординату \( -10 \). Точка расположена в \( IV \) четверти. **Задача 15. Точка на координатной плоскости** Заполните пропуски для точки \( A(-8; 10) \): Точка \( A(-8; 10) \) имеет абсциссу \( -8 \) и ординату \( 10 \). Точка расположена в \( II \) четверти. **Задача 16. Точка на координатной плоскости** Заполните пропуски для точки \( A(-6; -12) \): Точка \( A(-6; -12) \) имеет абсциссу \( -6 \) и ординату \( -12 \). Точка расположена в \( III \) четверти. **Задача 17. Координаты точки** По графику определите координаты точек: 1. Координаты точки \( N(-5; 4) \) 2. Координаты точки \( L(-2; -2) \) **Задача 18. Вершины квадрата ABCD** Даны \( A(-2; 2) \) и \( B(-2; -2) \). \( A \) симметрична \( C \) относительно начала координат. 1. Координаты точки \( C \): \( (2; -2) \) (меняем знаки координат точки \( A \)) 2. Координаты точки \( D \): \( (2; 2) \) (так как это квадрат) Ответ: \( C(2; -2) \), \( D(2; 2) \). **Задача 19. Точка пересечения прямой с осями координат** Прямая проходит через \( A(-2; 5) \) и \( B(2; 1) \). Уравнение прямой: \( y = -x + 3 \). 1. Прямая пересекает ось ординат (\( x=0 \)) в точке \( (0; 3) \). 2. Прямая пересекает ось абсцисс (\( y=0 \)) в точке \( (3; 0) \). **Задача (последнее фото). Мастер-классы** Пусть \( x \) — количество мастер-классов. Составим уравнение: \[ x + x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + 1 = 100 \] Приведем к общему знаменателю: \[ 2x + 0,5x + 0,25x = 99 \] \[ 2,75x = 99 \] \[ x = \frac{99}{2,75} = 36 \] Ответ: Ксения посетила 36 мастер-классов.