Решение задачи: граф-куб, количество вершин и степень

Решение задачи по теме «Графы». Условие: Изучите граф на рисунке (изображение куба). Ответьте на вопросы: 1. Сколько в нём вершин? 2. Чему равна степень каждой вершины? Решение: Вершины графа — это точки, в которых соединяются линии (ребра). В данном случае граф представляет собой каркас куба. 1. Подсчитаем количество вершин: У куба есть верхнее основание и нижнее основание. - В верхнем основании 4 вершины. - В нижнем основании 4 вершины. Общее количество вершин: \[ 4 + 4 = 8 \] 2. Определим степень вершины: Степенью вершины называется количество рёбер, которые из неё выходят. Рассмотрим любую одну вершину куба. Из каждой точки выходят ровно 3 линии: - Одно ребро идет вдоль верхнего (или нижнего) основания в одну сторону. - Второе ребро идет вдоль того же основания в другую сторону. - Третье ребро является вертикальным (соединяет верхнее и нижнее основания). Так как куб симметричен, степень каждой из 8 вершин одинакова и равна 3. Ответы: Сколько в нём вершин: 8. Чему равна степень каждой вершины: 3.