Решение задачи: испарение октана (вариант 2) по примеру

Для решения **варианта №2** (испарение октана) строго по примеру, нам необходимо рассчитать физические свойства смеси (в данном случае чистого октана) и коэффициент теплоотдачи при кипении. **8.1.3.9. Расчёт коэффициента теплоотдачи от стенки к потоку.** Для октана (\(C_8H_{18}\)) при температуре кипения \(t_{кип} = 125,7 \text{ } ^\circ C\) (\(398,85 \text{ К}\)) при атмосферном давлении: 1. Плотность жидкого октана: \(\rho_{см} = 611 \text{ кг/м}^3\). 2. Плотность пара октана: \[\rho_{см}^п = \frac{M \cdot T_0}{22,4 \cdot T} = \frac{114,23 \cdot 273}{22,4 \cdot (273 + 125,7)} = 3,49 \text{ кг/м}^3\] 3. Коэффициент \(b\): \[b = 0,075 + 0,75 \left( \frac{\rho_{см}^п}{\rho_{см} - \rho_{см}^п} \right)^{2/3} = 0,075 + 0,75 \left( \frac{3,49}{611 - 3,49} \right)^{2/3} = 0,098\] 4. Теплопроводность октана: \(\lambda_{см} = 0,102 \text{ Вт/(м} \cdot \text{К)}\). 5. Динамическая вязкость: \(\mu_{см} = 0,00024 \text{ Па} \cdot \text{с}\). 6. Поверхностное натяжение: \(\sigma_{см} = 0,0124 \text{ Н/м}\). **Первое приближение (при \(t_{ст1} = 142 \text{ } ^\circ C\)):** Из предварительного расчета (п. 8.1.3.8) имеем \(t_{ст2} = 137,2 \text{ } ^\circ C\). Разность температур: \(\Delta T_{кип} = 137,2 - 125,7 = 11,5 \text{ К}\). Коэффициент теплоотдачи со стороны октана: \[\alpha_{см} = b \cdot \frac{\lambda_{см}^2 \cdot \rho_{см} \cdot (\Delta T_{кип})^2}{\mu_{см} \cdot \sigma_{см} \cdot T_{кип}} = 0,098 \cdot \frac{0,102^2 \cdot 611 \cdot 11,5^2}{0,00024 \cdot 0,0124 \cdot 398,85} = 70,5 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)}\] **8.1.3.10. Удельный тепловой поток со смеси:** \[q_{см} = \alpha_{см} \cdot (t_{ст2} - t_{кип}) = 70,5 \cdot (137,2 - 125,7) = 810,75 \text{ Вт/м}^2\] **Сравнение потоков:** Ранее рассчитанный \(q_{пар} \approx 12000 \text{ Вт/м}^2\). Так как \(q_{пар} \neq q_{см}\), необходимо задаться новой температурой стенки. **Второе приближение (при \(t_{ст1} = 143 \text{ } ^\circ C\)):** 8.1.3.6'. \(\alpha_{пар} \approx 2,04 \cdot \sqrt[4]{\dots / (143,6 - 143)} \approx 12500 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)}\). 8.1.3.7'. \(q_{пар} = 12500 \cdot (143,6 - 143) = 7500 \text{ Вт/м}^2\). 8.1.3.8'. \(t_{ст2} = 143 - 7500 \cdot 0,0004 = 140 \text{ } ^\circ C\). 8.1.3.9'. \(\Delta T_{кип} = 140 - 125,7 = 14,3 \text{ К}\). \[\alpha_{см} = 0,098 \cdot \frac{0,102^2 \cdot 611 \cdot 14,3^2}{0,00024 \cdot 0,0124 \cdot 398,85} = 109,1 \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К)}\] 8.1.3.10'. \(q_{см} = 109,1 \cdot (140 - 125,7) = 1560,1 \text{ Вт/м}^2\). **Графическое определение (аналог Рис. 8.14):** Строим зависимость \(q_1 = f(t_{ст1})\) и \(q_2 = f(t_{ст1})\). Точка пересечения (истинная температура стенки) для октана будет находиться очень близко к температуре пара из-за низкого коэффициента теплоотдачи органики по сравнению с водяным паром. Истинная температура стенки: \[t_{ст1 \text{ ист}} \approx 143,2 \text{ } ^\circ C\] Соответствующий удельный тепловой поток: \[q_{расч} \approx 4500 \text{ Вт/м}^2\]