Решение задач из теста по информатике

Ниже представлены решения задач из теста по информатике, оформленные для записи в тетрадь. Вопрос 6 Дано: \[ K = 10 \times 10 = 100 \text{ точек} \] Изображение черно-белое, значит \( N = 2 \). Найти: \( I \). Решение: 1. Для черно-белого изображения глубина цвета \( i \) вычисляется из формулы \( N = 2^i \): \[ 2 = 2^i \Rightarrow i = 1 \text{ бит} \] 2. Информационный объем \( I \) равен: \[ I = K \times i = 100 \times 1 = 100 \text{ бит} \] Правильный ответ: 100 бит. Вопрос 7 Дано: \[ N = 256 \text{ цветов} \] \[ I = 120 \text{ байт} \] Найти: \( K \) (количество точек). Решение: 1. Найдем глубину цвета \( i \): \[ 256 = 2^i \Rightarrow i = 8 \text{ бит} = 1 \text{ байт} \] 2. Вычислим количество точек \( K \): \[ K = \frac{I}{i} = \frac{120 \text{ байт}}{1 \text{ байт/точка}} = 120 \text{ точек} \] Ответ: 120. Вопрос 8 Дано: \[ K = 20 \times 30 = 600 \text{ точек} \] \[ I = 150 \text{ байт} \] Найти: \( N \). Решение: 1. Переведем объем в биты: \[ I = 150 \times 8 = 1200 \text{ бит} \] 2. Найдем глубину цвета \( i \): \[ i = \frac{I}{K} = \frac{1200}{600} = 2 \text{ бита} \] 3. Найдем количество цветов \( N \): \[ N = 2^i = 2^2 = 4 \] Ответ: 4. Вопрос 9 Дано: Размер: \( 7 \text{ см} \times 8 \text{ см} \) Разрешение: \( 20 \text{ точек/см} \) \( N = 4 \text{ цвета} \) Найти: \( I \) (в битах). Решение: 1. Найдем количество точек по горизонтали и вертикали: \[ 7 \times 20 = 140 \text{ точек} \] \[ 8 \times 20 = 160 \text{ точек} \] Общее количество точек \( K = 140 \times 160 = 22400 \). 2. Найдем глубину цвета \( i \): \[ 4 = 2^i \Rightarrow i = 2 \text{ бита} \] 3. Вычислим объем \( I \): \[ I = K \times i = 22400 \times 2 = 44800 \text{ бит} \] Ответ: 44800.