Решение уравнений: 3x² - 108, 0.64 - y², 49x² + 36, x²/6 - 16

Решение уравнений: а) \( 3x^2 - 108 = 0 \) Перенесем свободный член в правую часть: \( 3x^2 = 108 \) Разделим обе части на 3: \( x^2 = 36 \) \( x = \pm \sqrt{36} \) \( x_1 = 6, x_2 = -6 \) Ответ: -6; 6. б) \( 0,64 - y^2 = 0 \) Перенесем \( y^2 \) в правую часть: \( y^2 = 0,64 \) \( y = \pm \sqrt{0,64} \) \( y_1 = 0,8, y_2 = -0,8 \) Ответ: -0,8; 0,8. в) \( 49x^2 + 36 = 0 \) Перенесем 36 в правую часть: \( 49x^2 = -36 \) \( x^2 = -\frac{36}{49} \) Так как квадрат числа не может быть отрицательным (\( x^2 \ge 0 \)), уравнение не имеет действительных корней. Ответ: корней нет. г) \( \frac{1}{6}x^2 - 16 = 0 \) Перенесем 16 в правую часть: \( \frac{1}{6}x^2 = 16 \) Умножим обе части на 6: \( x^2 = 96 \) \( x = \pm \sqrt{96} \) Вынесем множитель из-под знака корня (\( 96 = 16 \cdot 6 \)): \( x = \pm 4\sqrt{6} \) Ответ: \( -4\sqrt{6}; 4\sqrt{6} \). д) \( -7x^2 + 7 = 0 \) Перенесем 7 в правую часть: \( -7x^2 = -7 \) Разделим на -7: \( x^2 = 1 \) \( x = \pm \sqrt{1} \) \( x_1 = 1, x_2 = -1 \) Ответ: -1; 1. е) \( 27x^2 - 3 = 0 \) Перенесем 3 в правую часть: \( 27x^2 = 3 \) Разделим на 27: \( x^2 = \frac{3}{27} \) Сократим дробь: \( x^2 = \frac{1}{9} \) \( x = \pm \sqrt{\frac{1}{9}} \) \( x_1 = \frac{1}{3}, x_2 = -\frac{1}{3} \) Ответ: \( -\frac{1}{3}; \frac{1}{3} \).