Решение задач по теории вероятностей №1931, 1932, 1933

Ниже представлены решения задач, оформленные для записи в тетрадь. Задача № 1931 Дано: Всего туристов: \( n = 20 \) Говорят только по-французски: 3 Говорят и по-французски, и по-английски: 2 Решение: 1) Найдем общее количество туристов, которые владеют французским языком (событие \( A \)): \[ m = 3 + 2 = 5 \] 2) Вероятность события \( A \) вычисляется по формуле: \[ P(A) = \frac{m}{n} \] \[ P(A) = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0,25 \] Ответ: 0,25. Задача № 1932 Дано: Черный чай: 14 пакетиков Зеленый чай: 6 пакетиков Решение: 1) Найдем общее количество пакетиков в коробке: \[ n = 14 + 6 = 20 \] 2) Количество благоприятных исходов (выбор зеленого чая): \[ m = 6 \] 3) Вероятность события: \[ P = \frac{m}{n} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0,3 \] Ответ: 0,3. Задача № 1933 Дано: Имена детей: Стас, Денис, Костя, Маша, Дима. Решение: 1) Общее количество детей: \[ n = 5 \] 2) Количество девочек в списке (только Маша): \[ m = 1 \] 3) Вероятность того, что игру начнет девочка: \[ P = \frac{m}{n} = \frac{1}{5} = 0,2 \] Ответ: 0,2. Задача № 1934 Решение: 1) При броске монетки вероятность того, что команда А будет владеть мячом первой в одном матче, равна: \[ p = \frac{1}{2} = 0,5 \] 2) Так как результаты бросков для разных матчей независимы, вероятность того, что команда А будет первой владеть мячом в обоих матчах, равна произведению вероятностей: \[ P = p \cdot p = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25 \] Ответ: 0,25.