Решение задач по теме «Теплица»

Ниже представлено подробное решение задач по теме «Теплица», оформленное для переписывания в тетрадь. Задание 1. Дано: длина теплицы \(L = 6\) м = \(600\) см. Расстояние между дугами не более \(80\) см. Решение: Пусть \(n\) — количество промежутков между дугами. Тогда: \[n = \frac{600}{80} = 7,5\] Так как количество промежутков должно быть целым и расстояние не более \(80\) см, округляем в большую сторону: \(n = 8\). Количество дуг на единицу больше количества промежутков: \[N = n + 1 = 8 + 1 = 9\] Ответ: 9. Задание 2. Дано: длина теплицы \(6\) м, \(2\) дорожки шириной \(48\) см каждая. Плитка \(24 \times 24\) см, в упаковке \(16\) шт. Решение: 1) Найдем площадь двух дорожек: \[S_{дор} = 2 \cdot 600 \cdot 48 = 57600 \text{ см}^2\] 2) Найдем площадь одной плитки: \[S_{пл} = 24 \cdot 24 = 576 \text{ см}^2\] 3) Найдем количество плиток: \[K = \frac{57600}{576} = 100 \text{ шт.}\] 4) Найдем количество упаковок: \[100 : 16 = 6,25\] Округляем до целого в большую сторону, так как плитку продают упаковками. Нужно \(7\) упаковок. Ответ: 7. Задание 3. Дано: длина дуги \(l = 4,9\) м. Дуга — полуокружность. Точки \(B, O, C\) делят \(AD\) на \(4\) равные части. Решение: 1) Найдем диаметр \(AD\). Длина полуокружности \(l = \pi \cdot R = \frac{\pi \cdot D}{2}\). Примем \(\pi \approx 3,14\). \[D = \frac{2 \cdot l}{\pi} = \frac{2 \cdot 4,9}{3,14} \approx 3,121 \text{ м}\] 2) Ширина входа \(BC\) составляет половину диаметра \(AD\), так как \(AB=BO=OC=CD\): \[BC = \frac{D}{2} = \frac{3,121}{2} \approx 1,5605 \text{ м}\] Округляем до сотых: \(1,56\) м. Ответ: 1,56. Задание 4. Дано: ширина теплицы \(D \approx 3,12\) м = \(312\) см. \(2\) дорожки по \(48\) см. Центральная грядка в \(2\) раза шире узких. Решение: Пусть ширина узкой грядки \(x\) см, тогда центральной — \(2x\) см. Всего \(2\) узкие и \(1\) центральная. \[x + x + 2x + 48 + 48 = 312\] \[4x + 96 = 312\] \[4x = 216\] \[x = 54 \text{ см (узкая)}\] Ширина центральной: \(2 \cdot 54 = 108\) см. Округляем до десятков: \(110\) см. Ответ: 110. Задание 5. Дано: \(D \approx 3,12\) м, \(R \approx 1,56\) м. Запас пленки \(10\%\). Решение: 1) Передняя и задняя стенки вместе образуют один круг площадью \(S = \pi R^2\). \[S = 3,14 \cdot (1,56)^2 = 3,14 \cdot 2,4336 \approx 7,64 \text{ м}^2\] 2) С учетом запаса \(10\%\) (умножаем на \(1,1\)): \[S_{общ} = 7,64 \cdot 1,1 = 8,404 \text{ м}^2\] Округляем до целого: \(8\) м\(^2\). Ответ: 8.