Решение задач на объем: Параллелепипед и Куб

Самостоятельная работа Задача № 1 Дано: \(a = 12\) м \(b = 15\) м \(c = 6\) м Найти: \(V\) — ? Решение: Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[V = a \cdot b \cdot c\] Подставим значения: \[V = 12 \cdot 15 \cdot 6\] 1) \(12 \cdot 15 = 180\) 2) \(180 \cdot 6 = 1080\) (м\(^3\)) Ответ: \(1080\) м\(^3\). Задача № 2 Дано: \(a = 6\) см Найти: \(V\) — ? Решение: Объем куба вычисляется по формуле: \[V = a^3\] Подставим значение ребра: \[V = 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216\) (см\(^3\)) Ответ: \(216\) см\(^3\). Задача № 3 Дано: Ширина (\(b\)) = \(15\) дм Длина (\(a\)) = на \(3\) дм больше ширины Высота (\(c\)) = в \(3\) раза меньше длины Найти: \(V\) — ? Решение: 1) Найдем длину (\(a\)): \[a = 15 + 3 = 18\] (дм) 2) Найдем высоту (\(c\)): \[c = 18 : 3 = 6\] (дм) 3) Вычислим объем по формуле \(V = a \cdot b \cdot c\): \[V = 18 \cdot 15 \cdot 6\] Сначала удобно умножить \(15\) на \(6\): \[15 \cdot 6 = 90\] Затем: \[18 \cdot 90 = 1620\] (дм\(^3\)) Ответ: \(1620\) дм\(^3\).