Решение задач: Дано, Найти, Решение и СИ

Ниже представлено решение задач №11 и №12 из первого блока и №1 из второго блока (Вес. Давление) в удобном для переписывания виде. Задача №11 (про доски) Дано: \(M = 12 \text{ т} = 12000 \text{ кг}\) \(a = 8 \text{ м}\) \(b = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}\) \(c = 2,5 \text{ см} = 0,025 \text{ м}\) \(\rho = 440 \text{ кг/м}^3\) Найти: \(N - ?\) Решение: 1. Найдем объем одной доски по формуле: \[V_1 = a \cdot b \cdot c\] \[V_1 = 8 \cdot 0,2 \cdot 0,025 = 0,04 \text{ м}^3\] 2. Найдем общую массу одной доски: \[m_1 = \rho \cdot V_1\] \[m_1 = 440 \cdot 0,04 = 17,6 \text{ кг}\] 3. Найдем количество досок в вагоне, разделив общую массу на массу одной доски: \[N = \frac{M}{m_1}\] \[N = \frac{12000}{17,6} \approx 681,8\] Округляем до целого числа в меньшую сторону. Ответ: 681 доска. Задача №12 (средняя скорость) Дано: \(t_1 = 10 \text{ с}\) \(v_1 = 15 \text{ м/с}\) \(t_2 = 50 \text{ с}\) \(v_2 = 25 \text{ м/с}\) Найти: \(v_{cp} - ?\) Решение: 1. Найдем путь на первом участке: \[S_1 = v_1 \cdot t_1 = 15 \cdot 10 = 150 \text{ м}\] 2. Найдем путь на втором участке: \[S_2 = v_2 \cdot t_2 = 25 \cdot 50 = 1250 \text{ м}\] 3. Средняя скорость вычисляется как отношение всего пути ко всему времени: \[v_{cp} = \frac{S_1 + S_2}{t_1 + t_2}\] \[v_{cp} = \frac{150 + 1250}{10 + 50} = \frac{1400}{60} \approx 23,3 \text{ м/с}\] Ответ: \(v_{cp} \approx 23,3 \text{ м/с}\). Раздел: ВЕС. ДАВЛЕНИЕ Задача №1 Дано: \(P = 100 \text{ Н}\) \(S = 50 \text{ см}^2 = 0,005 \text{ м}^2\) Найти: \(p - ?\) Решение: Давление определяется по формуле: \[p = \frac{F}{S}\] В данном случае сила давления \(F\) равна весу стола \(P\). \[p = \frac{100}{0,005} = 20000 \text{ Па} = 20 \text{ кПа}\] Ответ: \(p = 20 \text{ кПа}\).