Решение задачи 76 по физике

Задача №76 Дано: \( R = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м} \) \( I = 100 \text{ А} \) \( B = 0,1 \text{ Тл} \) \( \Delta t = 5 \text{ с} \) Найти: \( A \) — ? \( \mathcal{E}_{ср} \) — ? Решение: 1. Работа внешних сил по перемещению или деформации контура с током в магнитном поле равна изменению магнитного потока, взятому с противоположным знаком (так как работа сил поля \( A_{поля} = I \cdot \Delta \Phi \), а внешние силы совершают работу \( A = -A_{поля} \)): \[ A = -I \cdot \Delta \Phi = -I \cdot ( \Phi_2 - \Phi_1 ) = I \cdot ( \Phi_1 - \Phi_2 ) \] Поскольку вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости контура, поток \( \Phi = B \cdot S \). \[ A = I \cdot B \cdot (S_1 - S_2) \] 2. Найдем площадь начального контура (кольца): \[ S_1 = \pi R^2 = 3,14 \cdot (0,1)^2 = 0,0314 \text{ м}^2 \] 3. Найдем площадь конечного контура (квадрата). Длина провода \( L \) остается неизменной: \[ L = 2\pi R = 2 \cdot 3,14 \cdot 0,1 = 0,628 \text{ м} \] Сторона квадрата \( a \): \[ a = \frac{L}{4} = \frac{0,628}{4} = 0,157 \text{ м} \] Площадь квадрата \( S_2 \): \[ S_2 = a^2 = (0,157)^2 \approx 0,0246 \text{ м}^2 \] 4. Вычислим работу: \[ A = 100 \cdot 0,1 \cdot (0,0314 - 0,0246) = 10 \cdot 0,0068 = 0,068 \text{ Дж} \] 5. Средняя ЭДС индукции, возникающая в контуре, определяется по закону Фарадея: \[ \mathcal{E}_{ср} = \left| \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right| = \frac{B \cdot |S_2 - S_1|}{\Delta t} \] \[ \mathcal{E}_{ср} = \frac{0,1 \cdot |0,0246 - 0,0314|}{5} = \frac{0,1 \cdot 0,0068}{5} = \frac{0,00068}{5} = 0,000136 \text{ В} \] Переведем в более удобные единицы: \( \mathcal{E}_{ср} = 136 \text{ мкВ} \). Ответ: \( A = 0,068 \text{ Дж} \); \( \mathcal{E}_{ср} = 136 \text{ мкВ} \).