Решение задачи 6 по физике: расчет параметров движения электрона

Задача №16 Дано: \( U = 90 \) В \( d = 24 \text{ мм} = 0,024 \) м \( e = 1,6 \cdot 10^{-19} \) Кл (заряд электрона) \( m = 9,1 \cdot 10^{-31} \) кг (масса электрона) Найти: \( a \) — ? \( v \) — ? \( t \) — ? \( A \) — ? Решение: 1. Работа электрического поля по перемещению электрона: \[ A = e \cdot U \] \[ A = 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 90 = 1,44 \cdot 10^{-17} \text{ Дж} \] 2. Скорость электрона в момент удара об анод найдем из закона сохранения энергии (вся работа поля переходит в кинетическую энергию): \[ A = \frac{m \cdot v^2}{2} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{2 \cdot A}{m}} \] \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 1,44 \cdot 10^{-17}}{9,1 \cdot 10^{-31}}} = \sqrt{0,316 \cdot 10^{14}} \approx 5,62 \cdot 10^6 \text{ м/с} \] 3. Ускорение электрона в однородном поле: Сила, действующая на электрон: \( F = e \cdot E \), где \( E = \frac{U}{d} \). По второму закону Ньютона: \( F = m \cdot a \). \[ a = \frac{e \cdot U}{m \cdot d} \] \[ a = \frac{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 90}{9,1 \cdot 10^{-31} \cdot 0,024} = \frac{144 \cdot 10^{-19}}{0,2184 \cdot 10^{-31}} \approx 6,59 \cdot 10^{14} \text{ м/с}^2 \] 4. Время полета электрона (при движении из состояния покоя): \[ v = a \cdot t \Rightarrow t = \frac{v}{a} \] \[ t = \frac{5,62 \cdot 10^6}{6,59 \cdot 10^{14}} \approx 0,85 \cdot 10^{-8} \text{ с} = 8,5 \text{ нс} \] Ответ: \( a \approx 6,59 \cdot 10^{14} \text{ м/с}^2 \) \( v \approx 5,62 \cdot 10^6 \text{ м/с} \) \( t \approx 8,5 \cdot 10^{-9} \text{ с} \) \( A = 1,44 \cdot 10^{-17} \text{ Дж} \)