Решение задачи 6: Нахождение периметра треугольника

Задача № 6 Дано: 1-я сторона — \( 3\frac{4}{10} \) м, что на \( \frac{1}{10} \) м меньше 2-й стороны. 3-я сторона — на \( 1\frac{2}{10} \) м меньше 2-й стороны. Найти: Периметр треугольника (\( P \)). Решение: 1) Найдем длину второй стороны. Так как первая сторона на \( \frac{1}{10} \) м меньше второй, то вторая сторона на \( \frac{1}{10} \) м больше первой: \[ 3\frac{4}{10} + \frac{1}{10} = 3\frac{5}{10} \text{ (м)} \] 2) Найдем длину третьей стороны. Она на \( 1\frac{2}{10} \) м меньше второй стороны: \[ 3\frac{5}{10} - 1\frac{2}{10} = 2\frac{3}{10} \text{ (м)} \] 3) Найдем периметр треугольника, сложив длины всех трех сторон: \[ P = 3\frac{4}{10} + 3\frac{5}{10} + 2\frac{3}{10} \] Складываем целые части: \( 3 + 3 + 2 = 8 \). Складываем дробные части: \( \frac{4}{10} + \frac{5}{10} + \frac{3}{10} = \frac{12}{10} \). Получаем: \[ 8\frac{12}{10} = 8 + 1\frac{2}{10} = 9\frac{2}{10} \text{ (м)} \] Ответ: Периметр треугольника равен \( 9\frac{2}{10} \) м.