schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение задачи по физике: скорость сцепившихся платформ
help_outlineУсловие задачи
Решить задачу по физике 10 класс. Платформа массой 10 тонн движется по горизонтальному участку.железнодорожного пути со скоростью 1.5 м/с. Её нагоняет платформа массой 12 тонн,движущаяся со скоростью 3 м/с. При столкновении платформы сцепляются и движутся вместе.с какой скоростью?.Трением пренебречь
lightbulbКраткий ответ
Общая скорость платформ после сцепки рассчитывается с использованием закона сохранения импульса. Подробное решение задачи и формула для расчета представлены на странице.
Подробное решение
Дано:
\(m_{1} = 10\) т \( = 10000\) кг
\(v_{1} = 1,5\) м/с
\(m_{2} = 12\) т \( = 12000\) кг
\(v_{2} = 3\) м/с
Найти:
\(u - ?\)
Решение:
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Так как платформы движутся в одном направлении и после столкновения сцепляются (происходит абсолютно неупругий удар), запишем закон сохранения импульса в векторном виде:
\[m_{1}\vec{v_{1}} + m_{2}\vec{v_{2}} = (m_{1} + m_{2})\vec{u}\]
Спроецируем векторы на ось OX, направленную вдоль движения платформ:
\[m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2} = (m_{1} + m_{2})u\]
Выразим общую скорость \(u\) после сцепки:
\[u = \frac{m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2}}{m_{1} + m_{2}}\]
Подставим численные значения:
\[u = \frac{10000 \cdot 1,5 + 12000 \cdot 3}{10000 + 12000}\]
\[u = \frac{15000 + 36000}{22000}\]
\[u = \frac{51000}{22000}\]
\[u \approx 2,32\) м/с
Ответ: \(u \approx 2,32\) м/с.