Решение задачи по нефтянке. Вариант №18: Выбор талевого каната

Практическая работа: Выбор талевого каната по разрывному усилию. Определение нагрузки на ось кронблока талевой системы. Вариант №18 Исходные данные: Условная глубина бурения \( H = 3200 \) м. Вес одного погонного метра обсадной трубы \( q_0 = 31,6 \) кг/м. Масса поднимаемого оборудования талевой системы \( Q_{об} = 10,5 \) т. Оснастка талевой системы: \( 5 \times 6 \). Коэффициент сопротивления шкива \( \beta = 1,07 \). Ускорение свободного падения \( g = 9,81 \) м/с\(^2\). Решение: 1. Расчет массы обсадной колонны \( Q_0 \): \[ Q_0 = H \cdot q_0 \] \[ Q_0 = 3200 \cdot 31,6 = 101120 \text{ кг} = 101,12 \text{ т} \] 2. Расчет максимальной нагрузки на крюке \( P_{кр} \) с учетом расхаживания: \[ P_{кр} = 1,15 \cdot Q_0 \cdot g \] Переведем массу в ньютоны (или используем тонны для получения кН): \[ P_{кр} = 1,15 \cdot 101,12 \cdot 9,81 \approx 1140,8 \text{ кН} \] 3. Определение числа рабочих струн \( n \) талевой системы: Для оснастки \( 5 \times 6 \) (где 5 — число шкивов талевого блока, 6 — число шкивов кронблока): \[ n = m_{т.б} + m_{к.б} - 1 \] \[ n = 5 + 6 - 1 = 10 \] 4. Определение натяжения ходового конца талевого каната \( P_{хк} \): Формула: \( P_{хк} = (P_{кр} + Q_{об} \cdot g) \cdot \frac{\beta^n \cdot (\beta - 1)}{\beta^n - 1} \) Сначала найдем вес оборудования: \( Q_{об} \cdot g = 10,5 \cdot 9,81 = 103,0 \text{ кН} \). Общая нагрузка: \( 1140,8 + 103,0 = 1243,8 \text{ кН} \). Вычислим коэффициент: \[ \frac{1,07^{10} \cdot (1,07 - 1)}{1,07^{10} - 1} = \frac{1,967 \cdot 0,07}{1,967 - 1} = \frac{0,1377}{0,967} \approx 0,1424 \] \[ P_{хк} = 1243,8 \cdot 0,1424 \approx 177,1 \text{ кН} \] 5. Определение натяжения неподвижного конца талевого каната \( P_{нк} \): \[ P_{нк} = (P_{кр} + Q_{об} \cdot g) \cdot \frac{\beta - 1}{\beta \cdot (\beta^n - 1)} \] \[ P_{нк} = 1243,8 \cdot \frac{1,07 - 1}{1,07 \cdot (1,07^{10} - 1)} = 1243,8 \cdot \frac{0,07}{1,07 \cdot 0,967} = 1243,8 \cdot 0,0676 \approx 84,1 \text{ кН} \] 6. Определение разрывного усилия каната \( P_{раз} \): Принимаем коэффициент запаса прочности \( K_{зп} = 3,5 \). \[ P_{раз} \ge P_{хк} \cdot K_{зп} \] \[ P_{раз} \ge 177,1 \cdot 3,5 = 619,85 \text{ кН} \] 7. Подбор каната по ГОСТ 16853-88: Для усилия \( P_{раз} \approx 620 \) кН подходит канат диаметром \( d = 32 \) мм (тип ЛК-РО, маркировочная группа 1570 МПа). - Тип каната: талевый, стальной; - Диаметр каната \( d \): 32 мм; - Разрывное усилие: \( \approx 650 \) кН. 8. Расчет натяжения рабочих струн \( S_i \): \( S_1 = P_{хк} / \beta = 177,1 / 1,07 \approx 165,5 \text{ кН} \) \( S_2 = S_1 / \beta = 165,5 / 1,07 \approx 154,7 \text{ кН} \) (и так далее для всех 10 струн). 9. Определение нагрузки на ось кронблока \( P_{о.кр} \): \[ P_{о.кр} = P_{хк} + P_{нк} + \sum S_i \] Так как сумма натяжений струн \( \sum S_i \) примерно равна весу на крюке с оборудованием: \[ P_{о.кр} \approx 177,1 + 84,1 + 1243,8 = 1505,0 \text{ кН} \] Ответ: Выбран канат диаметром 32 мм, нагрузка на ось кронблока составляет 1505,0 кН.