Решение задач по Информатике: Вариант 6

6 вариант Задача В1. Дано: \(N = 128\) (мощность алфавита) \(K = 180\) (количество символов) Найти: \(I\) (информационный объем) Решение: 1) Найдем информационный вес одного символа \(i\) по формуле: \[2^i = N\] \[2^i = 128 \Rightarrow i = 7 \text{ бит}\] 2) Найдем общий объем сообщения: \[I = K \cdot i\] \[I = 180 \cdot 7 = 1260 \text{ бит}\] Ответ: 1260 бит. Задача В2. Дано: \(I = 6,5 \text{ Мбайт}\) Найти: \(I\) в Кбайтах Решение: В 1 Мегабайте содержится 1024 Килобайта. \[I = 6,5 \cdot 1024 = 6656 \text{ Кбайт}\] Ответ: 6656 Кбайт. Задача В3. Дано: \(I = 0,125 \text{ Кбайт}\) \(K = 256\) Найти: \(N\) (мощность алфавита) Решение: 1) Переведем объем в биты: \[I = 0,125 \cdot 1024 \cdot 8 = 1024 \text{ бит}\] 2) Найдем вес одного символа \(i\): \[i = \frac{I}{K} = \frac{1024}{256} = 4 \text{ бита}\] 3) Найдем мощность алфавита: \[N = 2^i = 2^4 = 16\] Ответ: 16 символов. Задача В4. Дано: Племя Мульти: \(N_1 = 32\), \(K_1 = 80\) Племя Пульти: \(N_2 = 64\), \(K_2 = 70\) Сравнить: \(I_1\) и \(I_2\) Решение: 1) Для Мульти: \(2^{i_1} = 32 \Rightarrow i_1 = 5 \text{ бит}\). \[I_1 = 80 \cdot 5 = 400 \text{ бит}\] 2) Для Пульти: \(2^{i_2} = 64 \Rightarrow i_2 = 6 \text{ бит}\). \[I_2 = 70 \cdot 6 = 420 \text{ бит}\] 3) Сравнение: \(420 > 400\). Ответ: Сообщение племени Пульти больше на 20 бит. Задача В5. Дано: Строк: 20 Символов в строке: 64 \(N = 256\) Найти: \(I\) в байтах Решение: 1) Найдем общее количество символов в тексте: \[K = 20 \cdot 64 = 1280 \text{ символов}\] 2) Найдем вес одного символа: \[2^i = 256 \Rightarrow i = 8 \text{ бит} = 1 \text{ байт}\] 3) Найдем объем в байтах: \[I = 1280 \cdot 1 = 1280 \text{ байт}\] Ответ: 1280 байт.