schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение Задачи с Графиками: Анализ k и b
help_outlineУсловие задачи
Решить задание графики на фото Реши задачу: Решить правильно графики на фото и задание тоже
lightbulbКраткий ответ
Для решения задачи необходимо определить знаки коэффициентов k и b линейной функции y = kx + b, используя направление графика и точку пересечения с осью Oy. При k > 0 функция возрастает, при k < 0 - убывает, а b показывает пересечение с осью Oy.
Подробное решение
Для решения этих заданий воспользуемся правилами анализа линейной функции \( y = kx + b \).
1. Коэффициент \( k \) (угловой коэффициент):
Если \( k > 0 \), то функция возрастает (график идет снизу вверх).
Если \( k < 0 \), то функция убывает (график идет сверху вниз).
Если \( k = 0 \), то функция постоянна (график — горизонтальная прямая).
2. Коэффициент \( b \) (свободный член):
Показывает точку пересечения с осью \( Oy \).
Если \( b > 0 \), пересечение выше оси \( Ox \).
Если \( b < 0 \), пересечение ниже оси \( Ox \).
Решение задания с графиками (соответствие знаков \( k \) и \( b \)):
Первый график (красная линия):
Функция возрастает, значит \( k > 0 \).
Пересекает ось \( Oy \) ниже нуля, значит \( b < 0 \).
Соответствие: \( k > 0, b < 0 \).
Второй график (оранжевая линия):
Функция возрастает, значит \( k > 0 \).
Пересекает ось \( Oy \) выше нуля, значит \( b > 0 \).
Соответствие: \( k > 0, b > 0 \).
Третий график (зеленая линия):
Функция убывает, значит \( k < 0 \).
Пересекает ось \( Oy \) ниже нуля, значит \( b < 0 \).
Соответствие: \( k < 0, b < 0 \).
Решение ЗАДАНИЯ №8:
Дана формула функции:
\[ y = -6x - 5 \]
Анализируем коэффициенты:
Коэффициент \( k = -6 \). Так как \( -6 < 0 \), то функция убывает.
Коэффициент \( b = -5 \).
Ответ для ЗАДАНИЯ №8:
функция убывает.