Решение задачи по физике: анализ графика и вычисление работы

Для более точного решения задачи по клеткам, внимательно рассмотрим график. На осях отмечены деления, которые позволяют определить координаты точек процесса. 1. Координаты начальной точки (1): По оси давления \(P\): \(4\) клетки вверх, что соответствует \(4P_0\). По оси объема \(V\): \(1\) клетка вправо, что соответствует \(V_0\). 2. Координаты конечной точки (2): По оси давления \(P\): \(1\) клетка вверх, что соответствует \(P_0\). По оси объема \(V\): \(4\) клетки вправо, что соответствует \(4V_0\). Процесс представляет собой линейную зависимость (отрезок прямой). Вычислим основные термодинамические величины: 1. Работа газа \(A\): Работа равна площади трапеции под графиком. Основания трапеции равны \(4P_0\) и \(P_0\), а высота (изменение объема) равна \(4V_0 - V_0 = 3V_0\). \[A = \frac{4P_0 + P_0}{2} \cdot 3V_0 = \frac{5P_0}{2} \cdot 3V_0 = 7,5 P_0 V_0\] 2. Изменение внутренней энергии \(\Delta U\): Используем формулу для одноатомного газа: \[\Delta U = \frac{3}{2} (P_2 V_2 - P_1 V_1)\] Подставляем значения из координат: \[\Delta U = \frac{3}{2} (P_0 \cdot 4V_0 - 4P_0 \cdot V_0) = \frac{3}{2} (4P_0 V_0 - 4P_0 V_0) = 0\] Внутренняя энергия в конце процесса равна начальной, так как \(T_1 = T_2\). 3. Количество теплоты \(Q\): По первому закону термодинамики: \[Q = \Delta U + A = 0 + 7,5 P_0 V_0 = 7,5 P_0 V_0\] 4. Уравнение процесса: Так как это прямая, проходящая через точки \((V_0; 4P_0)\) and \((4V_0; P_0)\), её уравнение имеет вид: \[P(V) = 5P_0 - \frac{P_0}{V_0}V\] Ответ: Работа газа \(A = 7,5 P_0 V_0\); изменение внутренней энергии \(\Delta U = 0\).