Решение задачи по физике: Работа газа и изменение внутренней энергии

Для того чтобы переписать в тетрадь максимально просто, воспользуемся геометрическим смыслом работы (площадь под графиком). 1. Работа газа \(A\): На графике под линией процесса образуется трапеция. Её площадь равна работе. Верхнее основание: \(4P_0\) Нижнее основание: \(P_0\) Высота (ширина по оси \(V\)): \(4V_0 - V_0 = 3V_0\) Формула площади трапеции: \[A = \frac{P_{нач} + P_{кон}}{2} \cdot \Delta V\] \[A = \frac{4P_0 + P_0}{2} \cdot 3V_0\] \[A = 2,5P_0 \cdot 3V_0 = 7,5P_0V_0\] 2. Изменение внутренней энергии \(\Delta U\): Внутренняя энергия зависит от произведения \(P \cdot V\). В начале: \(P_1 V_1 = 4P_0 \cdot V_0 = 4P_0V_0\) В конце: \(P_2 V_2 = P_0 \cdot 4V_0 = 4P_0V_0\) Так как произведение давления на объем не изменилось, температура осталась прежней. Значит: \[\Delta U = 0\] 3. Количество теплоты \(Q\): По первому закону термодинамики: \[Q = \Delta U + A\] \[Q = 0 + 7,5P_0V_0 = 7,5P_0V_0\] Ответ: \(A = 7,5P_0V_0\), \(\Delta U = 0\), \(Q = 7,5P_0V_0\).