Решение: Заполни Пропуски 6 класс

Ниже представлено решение задачи для заполнения пропусков, оформленное так, чтобы его было удобно переписать в школьную тетрадь. Задание: Замени отношение дробных чисел равным ему отношением натуральных чисел. а) Решение для десятичных дробей: Чтобы избавиться от запятых в отношении \( 2,3 : 0,7 \), нужно умножить оба члена отношения на 10. \[ 2,3 : 0,7 = \frac{23}{7} = 23 : 7 \] б) Решение для обыкновенных дробей: Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби (это уже частично сделано в условии): \( 4\frac{2}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{38}{9} \) \( 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \) Теперь заменим деление умножением на обратную дробь: \[ 4\frac{2}{9} : 1\frac{1}{3} = \frac{38}{9} : \frac{4}{3} = \frac{38}{9} \cdot \frac{3}{4} \] Проведем сокращение: 3 и 9 сокращаются на 3, а 38 и 4 сокращаются на 2. \[ \frac{38 \cdot 3}{9 \cdot 4} = \frac{19 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{19}{6} \] Запишем результат в виде отношения натуральных чисел: \[ \frac{19}{6} = 19 : 6 \] Ответ для заполнения пропусков: а) \( \frac{23}{7} = 23 : 7 \) б) \( \frac{38}{9} \cdot \frac{3}{4} = \frac{19}{6} = 19 : 6 \)