Решение задачи №10: Построение плоских фигур

Для того чтобы выполнить задание в тетради, вам понадобится карандаш, линейка и угольник. Ниже приведены инструкции и схематичные изображения того, как должны выглядеть ваши чертежи. Задание №10. Построение плоских фигур 1. Фронтальная диметрическая проекция равностороннего треугольника (\(a = 40\) мм): Так как фигура параллельна фронтальной плоскости, она чертится без искажений. — Проведите горизонтальную ось \(x\) и вертикальную ось \(z\). — На оси \(x\) отложите отрезок \(40\) мм. — Из середины этого отрезка проведите вверх перпендикуляр (высоту). — Высота треугольника \(h\) вычисляется так: \[h = \frac{a \cdot \sqrt{3}}{2} \approx 34,6 \text{ мм}\] — Соедините вершину с концами основания. 2. Изометрическая проекция правильного шестиугольника (\(a = 40\) мм): Шестиугольник расположен параллельно фронтальной плоскости (между осями \(x\) и \(z\)). — Ось \(z\) вертикальна, ось \(x\) под углом \(30^\circ\) к горизонтали. — Поскольку фигура параллельна плоскости \(xOz\), в изометрии она будет выглядеть как шестиугольник, вытянутый вдоль наклоненной оси \(x\). — Все стороны шестиугольника равны \(40\) мм. Задание №11. Построение детали (Рис. 63) с увеличением в 2 раза Исходные размеры с рис. 62, умноженные на 2: Длина (\(L\)) = \(40 \cdot 2 = 80\) мм Ширина (\(B\)) = \(20 \cdot 2 = 40\) мм Высота общая (\(H\)) = \(16 \cdot 2 = 32\) мм Высота передней части = \(8 \cdot 2 = 16\) мм Верхняя площадка = \(20 \cdot 2 = 40\) мм Вырез справа = \(10 \cdot 2 = 20\) мм 1. Фронтальная диметрическая проекция: — По осям \(x\) (длина) и \(z\) (высота) откладываем полные размеры (\(80\) и \(32\) мм). — По оси \(y\) (ширина), которая идет под \(45^\circ\), размер сокращаем вдвое: \[B_{dim} = \frac{40}{2} = 20 \text{ мм}\] — Сначала начертите переднюю грань (трапеция с вырезом), затем из каждого угла проведите линии под \(45^\circ\) длиной \(20\) мм и соедините их. 2. Изометрическая проекция: — Оси \(x\) и \(y\) под углом \(30^\circ\) к горизонту, \(z\) — вертикально. — Все размеры откладываются без сокращений: длина \(80\) мм, ширина \(40\) мм, высота \(32\) мм. — Деталь строится путем "вырезания" из габаритного параллелепипеда. Схематическое изображение для тетради: \[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Фронтальная диметрическая проекция} & \text{Изометрическая проекция} \\ \hline \text{Ось Y под } 45^\circ, \text{ размер по Y в 2 раза меньше} & \text{Оси X и Y под } 30^\circ, \text{ размеры полные} \\ \text{Передняя стенка выглядит как на чертеже} & \text{Видны три стороны (сверху, слева, справа)} \\ \hline \end{array} \] Совет для оформления: При черчении в тетради сначала наносите тонкие вспомогательные линии. После того как форма детали будет готова, обведите видимые контуры основной сплошной линией, а невидимые (если требуется по заданию учителя) — штриховой. В отечественной школе черчения (согласно ГОСТ) аккуратность и соблюдение углов осей являются главными критериями оценки.