Решение задачи: гармонические колебания и изохорный процесс

Дано: \(\nu = 2\) моль \(\Delta T = 100\) К \(V = const\) (изохорный процесс) \(i = 3\) (число степеней свободы для одноатомного газа) \(R = 8,31\) Дж/(моль\(\cdot\)К) Найти: \(C\) — ? Решение: Теплоемкость системы (\(C\)) — это физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо подвести к системе, чтобы изменить ее температуру на 1 К: \[C = \frac{Q}{\Delta T}\] Для изохорного процесса (\(V = const\)) работа газа \(A = 0\). Согласно первому закону термодинамики, все подведенное тепло идет на изменение внутренней энергии: \[Q = \Delta U\] Изменение внутренней энергии идеального газа вычисляется по формуле: \[\Delta U = \frac{i}{2} \nu R \Delta T\] Для одноатомного газа (\(i = 3\)): \[Q = \frac{3}{2} \nu R \Delta T\] Подставим выражение для \(Q\) в формулу теплоемкости: \[C = \frac{\frac{3}{2} \nu R \Delta T}{\Delta T} = \frac{3}{2} \nu R\] Подставим числовые значения: \[C = 1,5 \cdot 2 \cdot 8,31 = 3 \cdot 8,31 = 24,93 \text{ Дж/К}\] Округляем до целого числа согласно условию задачи: \[C \approx 25\] Ответ: 25