Решение задачи с ОДЗ: Подробное объяснение

Для того чтобы понять решение этой задачи, нужно разобраться в двух основных принципах физики: формуле напряженности точечного заряда и принципе суперпозиции полей. 1. Формула напряженности поля Напряженность поля \(E\), создаваемого точечным зарядом \(q\) на расстоянии \(r\), вычисляется по формуле: \[E = k \frac{|q|}{r^2}\] Направление вектора зависит от знака заряда: от положительного заряда вектор направлен «от него», к отрицательному — «к нему». 2. Проекция на ось X Поскольку все точки лежат на одной прямой (оси X), нам важно учитывать направление векторов: - Если вектор направлен вправо (вдоль оси X), его проекция положительна. - Если вектор направлен влево (против оси X), его проекция отрицательна. Анализ точек: - Точка C находится между зарядами. Поле от \(q_1\) (в точке A) в этой точке направлено вправо (если \(q_1 > 0\)), а поле от \(q_2\) (в точке B) направлено влево (если \(q_2 > 0\)). Поэтому в формуле для \(E_{Cx}\) между слагаемыми стоит знак «минус». - Точка D находится справа от обоих зарядов. Поля от обоих положительных зарядов в этой точке будут направлены вправо. Поэтому в формуле для \(E_{Dx}\) стоит знак «плюс». 3. Принцип суперпозиции Результирующая напряженность в любой точке равна векторной сумме напряженностей, создаваемых каждым зарядом в отдельности: \[\vec{E} = \vec{E_1} + \vec{E_2}\] В проекциях на ось X это превращается в обычное сложение чисел с учетом их знаков. Пример разбора случая (а): В точке C поле от первого заряда (\(100000 \text{ В/м}\)) тянет в одну сторону, а от второго (\(100000 \text{ В/м}\)) — в противоположную. Так как заряды и расстояния подобраны так, что силы равны, они полностью компенсируют друг друга, и итоговое поле равно \(0\). В точке D оба заряда «толкают» в одну сторону (вправо), поэтому их значения складываются: \(25000 + 100000 = 125000 \text{ В/м}\). Этот метод применим ко всем четырем вариантам (а, б, в, г), меняются только знаки слагаемых в зависимости от знаков самих зарядов \(q_1\) и \(q_2\).