Решение Суперзадания: Сравнение Сил F1 и F2

Суперзадание. Сравнение сил \( F_1 \) и \( F_2 \). 1. Анализ силы \( F_1 \): При вертикальном подъеме всей книги целиком необходимо преодолеть её полную силу тяжести. Согласно второму закону Ньютона, для равномерного подъема прикладываемая сила должна быть равна весу книги: \[ F_1 = P = mg \] где \( m \) — масса книги, \( g \) — ускорение свободного падения. 2. Анализ силы \( F_2 \): При поднятии книги за один край (как показано на рис. 2) книга превращается в рычаг. Точкой опоры в данном случае является противоположный край книги, который остается на столе. Сила тяжести приложена к центру масс книги (посередине). Согласно правилу моментов сил для рычага: \[ F_2 \cdot L = mg \cdot \frac{L}{2} \] где \( L \) — длина книги (плечо силы \( F_2 \)), а \( \frac{L}{2} \) — плечо силы тяжести. Отсюда получаем: \[ F_2 = \frac{mg}{2} \] 3. Сравнение и вывод: Сравнивая полученные выражения, видим, что: \[ F_1 = 2 \cdot F_2 \] или \[ F_2 < F_1 \] Физическое объяснение: Различие сил объясняется правилом рычага. При подъеме за один край мы получаем выигрыш в силе в 2 раза, так как плечо прикладываемой нами силы \( F_2 \) в два раза больше, чем плечо силы тяжести, действующей на книгу. Таким образом, поднять один край книги значительно легче, чем поднять её всю вертикально.