Схемы соединений резисторов для тетради

Для оформления в тетради школьнику необходимо дополнить решение схемами. Ниже представлены текстовые описания и графические представления схем, которые легко перерисовать карандашом под линейку. Задание 3. Схемы соединений Последовательное соединение: (Рисуется как цепочка: провод — прямоугольник \( R_1 \) — провод — прямоугольник \( R_2 \) — провод) \[ \circ \text{---} [ R_1 ] \text{---} [ R_2 ] \text{---} \circ \] Параллельное соединение: (Рисуется как разветвление провода на две параллельные ветви, в каждой из которых по резистору) \[ \begin{array}{cc} & \text{---} [ R_1 ] \text{---} \\ \circ \text{---} \langle & & \rangle \text{---} \circ \\ & \text{---} [ R_2 ] \text{---} \end{array} \] Вариант 1 Задача 4 Схема для тетради: \[ \circ \text{---} \underbrace{[ R_1 ]}_{V_1} \text{---} \underbrace{[ R_2 ]}_{V_2} \text{---} ( A ) \text{---} \circ \] Дано: \( R_1 = 30 \) Ом, \( R_2 = 20 \) Ом, \( U_1 = 3 \) В. Найти: \( I \), \( U_2 \). Решение: 1) При последовательном соединении сила тока во всех элементах одинакова. Найдем силу тока через первый резистор, что и будет показанием амперметра: \[ I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{3}{30} = 0,1 \text{ А} \] 2) Найдем напряжение на втором резисторе (показания вольтметра \( V_2 \)): \[ U_2 = I \cdot R_2 = 0,1 \cdot 20 = 2 \text{ В} \] Ответ: \( I = 0,1 \) А; \( U_2 = 2 \) В. Задача 5 Схема для тетради: \[ \circ \text{---} [ R_1 ] \text{---} \begin{array}{c} \text{---} [ R_2 ] \text{---} \\ \text{---} [ R_3 ] \text{---} \end{array} \text{---} [ R_4 ] \text{---} \circ \] Дано: \( R_1 = 1 \) Ом, \( R_2 = 10 \) Ом, \( R_3 = 10 \) Ом, \( R_4 = 5 \) Ом. Найти: \( R_{общ} \). Решение: 1) Вычислим сопротивление параллельного блока \( R_{23} \): \[ R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} = \frac{10 \cdot 10}{10 + 10} = 5 \text{ Ом} \] 2) Общее сопротивление всей цепи: \[ R_{общ} = R_1 + R_{23} + R_4 = 1 + 5 + 5 = 11 \text{ Ом} \] Ответ: \( R_{общ} = 11 \) Ом. Задача 6 Схема для тетради: \[ \circ \text{---} \begin{array}{cc} \text{---} [ R_1 ] \text{---} ( A_1 ) \text{---} \\ \text{---} [ R_2 ] \text{---} ( A_2 ) \text{---} \end{array} \text{---} ( A ) \text{---} \circ \] (Вольтметр \( V \) рисуется параллельно всей этой группе). Дано: \( I = 1,6 \) А, \( U = 120 \) В, \( R_1 = 100 \) Ом. Найти: \( R_2 \), \( I_1 \), \( I_2 \). Решение: 1) При параллельном соединении \( U_1 = U_2 = U = 120 \) В. Найдем ток через первый амперметр: \[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{120}{100} = 1,2 \text{ А} \] 2) Найдем ток через второй амперметр, используя закон для узла: \[ I_2 = I - I_1 = 1,6 - 1,2 = 0,4 \text{ А} \] 3) Найдем сопротивление второго резистора: \[ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{120}{0,4} = 300 \text{ Ом} \] Ответ: \( R_2 = 300 \) Ом; \( I_1 = 1,2 \) А; \( I_2 = 0,4 \) А.