Решение задачи: Наименьшее число, делящееся на 66 и 88

Для нахождения самого маленького числа, которое делится на 66 и на 88, необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК). Решение: 1. Разложим числа на простые множители: Число 66: \[ 66 = 2 \cdot 3 \cdot 11 \] Число 88: \[ 88 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 = 2^3 \cdot 11 \] 2. Чтобы найти НОК, нужно выписать все простые множители, которые встречаются в этих разложениях, в их наибольших степенях: Множитель 2 берем в степени 3: \( 2^3 \) Множитель 3 берем в степени 1: \( 3^1 \) Множитель 11 берем в степени 1: \( 11^1 \) 3. Перемножим эти множители: \[ НОК(66, 88) = 2^3 \cdot 3 \cdot 11 \] \[ НОК(66, 88) = 8 \cdot 3 \cdot 11 \] \[ НОК(66, 88) = 24 \cdot 11 \] \[ НОК(66, 88) = 264 \] Ответ: 264.