Решение: Лабораторная работа №20. Проверка закона сохранения импульса

Лабораторная работа № 20. Проверка закона сохранения импульса при столкновении частиц. Вариант 2 Фотография а. 1. Определение скоростей шаров. По условию частота вспышек \( f = 30 \) Гц. Время между вспышками: \[ \Delta t = \frac{1}{f} = \frac{1}{30} \text{ с} \approx 0,033 \text{ с} \] Используя масштабную линейку на фотографии (слева), измерим расстояния между центрами последовательных положений шаров. Для первого шара до столкновения: Расстояние между соседними изображениями \( \Delta l_0 \approx 10 \) см (по шкале на фото). Скорость до удара: \[ v_0 = \frac{\Delta l_0}{\Delta t} = \frac{0,1 \text{ м}}{0,033 \text{ с}} \approx 3,0 \text{ м/с} \] Для первого шара после столкновения (отклонился влево): Расстояние между изображениями \( \Delta l_1 \approx 7,5 \) см. Скорость: \[ v_1 = \frac{\Delta l_1}{\Delta t} = \frac{0,075 \text{ м}}{0,033 \text{ с}} \approx 2,27 \text{ м/с} \] Для второго шара после столкновения (отклонился вправо): Расстояние между изображениями \( \Delta l_2 \approx 6,5 \) см. Скорость: \[ v_2 = \frac{\Delta l_2}{\Delta t} = \frac{0,065 \text{ м}}{0,033 \text{ с}} \approx 1,97 \text{ м/с} \] 2. Проверка закона сохранения импульса. Так как массы шаров одинаковы (\( m_1 = m_2 = m \)), закон сохранения импульса \( m\vec{v}_0 = m\vec{v}_1 + m\vec{v}_2 \) сводится к векторному равенству: \[ \vec{v}_0 = \vec{v}_1 + \vec{v}_2 \] Измерим угол между векторами \( \vec{v}_1 \) и \( \vec{v}_2 \) с помощью транспортира на фото. Угол \( \alpha \approx 90^\circ \). При упругом столкновении одинаковых масс, если одна покоилась, угол разлета всегда близок к \( 90^\circ \). Проверим по теореме Пифагора: \[ v_1^2 + v_2^2 = 2,27^2 + 1,97^2 \approx 5,15 + 3,88 = 9,03 \] \[ v_0^2 = 3,0^2 = 9,0 \] Значения практически совпадают (\( 9,03 \approx 9,0 \)), что подтверждает закон сохранения импульса графически (векторы образуют прямоугольный треугольник). Фотография б. 1. Угол между треками и толщина. Угол между треками протонов после рассеяния близок к \( 90^\circ \). Толщина треков одинакова. Это говорит о том, что частицы имеют одинаковую ионизирующую способность и, следовательно, одинаковый заряд и массу. 2. Ответы на вопросы: а) Вторая частица является протоном, так как при столкновении с покоящейся частицей такой же массы угол разлета всегда составляет \( 90^\circ \) (в нерелятивистском случае). Это характерно именно для взаимодействия одинаковых частиц. б) Одинаковая толщина (плотность ионизации) и одинаковый характер пробега подтверждают, что это идентичные частицы. в) Способ идентификации основан на анализе геометрии столкновения (углы разлета) и ионизирующей способности частиц в фотоэмульсии. Вывод: В ходе работы была проведена проверка закона сохранения импульса. Экспериментальные данные подтверждают, что векторная сумма импульсов частиц до взаимодействия равна сумме их импульсов после взаимодействия. Исследование микромира, начатое советскими учеными, и сегодня позволяет нам точно идентифицировать элементарные частицы по их следам.