Решение задач 2 и 6 с параметром

Ниже представлено решение уравнений 2 и 6 из вашего списка. Решение оформлено так, чтобы его было удобно переписать в школьную тетрадь. Решение уравнения №2: \[ x(a - 7) = 12 \] Для того чтобы найти \( x \), необходимо рассмотреть два случая в зависимости от значения параметра \( a \): 1) Если коэффициент при \( x \) не равен нулю, то есть \( a - 7 \neq 0 \) (или \( a \neq 7 \)), то мы можем разделить обе части уравнения на этот коэффициент: \[ x = \frac{12}{a - 7} \] 2) Если коэффициент при \( x \) равен нулю, то есть \( a - 7 = 0 \) (или \( a = 7 \)), то уравнение принимает вид: \[ 0 \cdot x = 12 \] \[ 0 = 12 \] Это равенство неверно, следовательно, в этом случае корней нет. Ответ: при \( a \neq 7 \), \( x = \frac{12}{a - 7} \); при \( a = 7 \), корней нет. Решение уравнения №6: \[ x(b + 2) - b(x + 3) = 3(b - 2x) \] Раскроем скобки в левой и правой частях уравнения: \[ xb + 2x - bx - 3b = 3b - 6x \] Приведем подобные слагаемые в левой части (\( xb \) и \( -bx \) взаимно уничтожаются): \[ 2x - 3b = 3b - 6x \] Перенесем слагаемые с \( x \) в левую часть, а слагаемые без \( x \) — в правую: \[ 2x + 6x = 3b + 3b \] \[ 8x = 6b \] Разделим обе части уравнения на 8: \[ x = \frac{6b}{8} \] Сократим дробь на 2: \[ x = \frac{3b}{4} \] или \[ x = 0,75b \] Ответ: \( x = 0,75b \).