Решение задачи №494 (489): Давление воздуха

Решение задачи №494 (489) Дано: \(V = 20 \text{ л} = 20 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3\) \(t = 12 \text{ °C}\) \(m = 2 \text{ кг}\) \(M = 29 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}\) (молярная масса воздуха) \(R = 8,31 \text{ Дж/(моль} \cdot \text{К)}\) Найти: \(P - ?\) Решение: 1. Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины: \[T = t + 273 = 12 + 273 = 285 \text{ К}\] 2. Для нахождения давления воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона): \[P \cdot V = \frac{m}{M} \cdot R \cdot T\] 3. Выразим из этой формулы давление \(P\): \[P = \frac{m \cdot R \cdot T}{M \cdot V}\] 4. Подставим числовые значения в формулу: \[P = \frac{2 \cdot 8,31 \cdot 285}{29 \cdot 10^{-3} \cdot 20 \cdot 10^{-3}}\] \[P = \frac{4736,7}{580 \cdot 10^{-6}} = \frac{4736,7}{0,00058} \approx 8166724 \text{ Па}\] 5. Переведем значение в мегапаскали (МПа) для удобства записи: \[P \approx 8,17 \text{ МПа}\] Ответ: \(P \approx 8,17 \text{ МПа}\).