Как построить устойчивую арку из тетрамино: подробное решение

Для того чтобы построить устойчивую арку на сетке, необходимо соединить две отмеченные опоры, используя предложенные фигуры тетрамино. Каждая фигура состоит из \(4\) клеток. Расстояние между внутренними краями опор составляет \(4\) клетки, а сами опоры находятся на одном уровне. Ниже представлен план расстановки фигур для тетради: 1. Левая опора (оранжевая L-фигура): Поставьте оранжевую L-образную фигуру вертикально на левую отмеченную клетку. Длинная сторона из \(3\) клеток должна идти вверх, а одна клетка — выступать вправо в нижней части. Координаты клеток (от левой опоры): \((0,0), (0,1), (0,2), (1,0)\). 2. Правая опора (синяя J-фигура): Поставьте синюю фигуру зеркально оранжевой на правую отмеченную клетку. Длинная сторона из \(3\) клеток идет вверх, а нижняя клетка выступает влево, навстречу первой фигуре. Координаты клеток (от правой опоры): \((0,0), (0,1), (0,2), (-1,0)\). 3. Перекрытие (фиолетовая Z-фигура и зеленая T-фигура): Чтобы соединить верхние точки опор, используйте оставшиеся фигуры. Положите фиолетовую Z-фигуру горизонтально так, чтобы её левый край опирался на вершину оранжевой фигуры. Зеленую T-фигуру переверните выступом вниз и вставьте в оставшийся промежуток так, чтобы она соединилась с синей опорой и фиолетовой деталью. Математическое обоснование: Суммарная площадь всех фигур составляет: \[ S = 4 \times 4 = 16 \text{ клеток} \] Ширина пролета между опорами \( L = 4 \) клетки. Высота конструкции составит \( 3 \) или \( 4 \) клетки в зависимости от поворота верхних элементов. Такая симметричная расстановка обеспечивает устойчивость арки, так как центр тяжести всей системы будет находиться ровно посередине между опорами.