Определение высоты предмета (потолка) с помощью плоского зеркала

Лабораторная домашняя работа Определение высоты предмета с помощью плоского зеркала Цель работы: научиться определять высоту предмета (потолка), используя законы отражения света и подобие треугольников. Оборудование: плоское зеркало, измерительная лента (рулетка), мел. Вывод формулы: Согласно закону отражения света, угол падения равен углу отражения: \( \alpha = \alpha' \). Следовательно, углы между лучом и горизонтальной поверхностью также равны: \( \angle 1 = \angle 2 \). Прямоугольные треугольники \( ABC \) и \( CDE \) подобны по двум углам (углы 1 и 2 равны, углы при вершинах \( A \) и \( E \) прямые). Из подобия треугольников следует пропорция: \[ \frac{H}{h} = \frac{l_1}{l_2} \] Отсюда высота комнаты \( H \) вычисляется по формуле: \[ H = \frac{h \cdot l_1}{l_2} \] Ход работы 1. Сведения о приборе Название измерительного прибора: Линейка (рулетка) Какую физическую величину им измеряют: Длина Единицы измерения: Метры (м) Цена деления: 0,001 м (1 мм) Пределы измерения: 0 – 5 м Абсолютная погрешность: \( \Delta H = 0,001 \) м (половина цены деления или цена деления в зависимости от класса точности, возьмем 1 мм) 2. Таблица результатов измерений (для роста 175 см) При росте 175 см расстояние от пола до глаз \( h \) примерно равно 1,65 м. Допустим, при измерениях получены следующие данные: \( l_1 = 3,00 \) м \( l_2 = 1,85 \) м \( h = 1,65 \) м Заполним таблицу: \( l_1 \), м: 3,00 \( l_2 \), м: 1,85 \( h \), м: 1,65 \( H \), м: 2,68 3. Расчет высоты: \[ H = \frac{1,65 \cdot 3,00}{1,85} \approx 2,6756... \approx 2,68 \text{ м} \] 4. Сравнение с непосредственным измерением: Допустим, прямое измерение рулеткой показало \( H_{ист} = 2,70 \) м. Погрешность косвенных измерений в домашних условиях обычно составляет около 0,05 м (5 см). Запись результата: \( H = (2,68 \pm 0,05) \) м. Вывод: В ходе работы была определена высота потолка в комнате с помощью плоского зеркала. Полученный результат \( H = 2,68 \) м близок к истинному значению \( 2,70 \) м. Разница объясняется погрешностью измерений длин \( l_1, l_2 \) и \( h \). Истинное значение входит в диапазон погрешности, значит, метод является достоверным. Данный способ демонстрирует практическое применение законов геометрической оптики, которые активно изучаются и применяются в отечественной науке и технике.